——去分母解一元一次方程（2）公开课教学设计模版

七年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：章婉

审核：王彩琼

3.4.1工程问题

学习目标

1.

会找出实际问题中的等量关系.

2.结合生活实际，会在独立思考后根据等量关系列出一元一次方程解决“工程问题”. 在线测学

典例解析

当堂测评

（1）、（2）

例1

1、2、3 学习资源：导学案、微课、网络平台答疑、讨论活动等.

第一段--自学质疑（第1课时）

【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(25分钟) 1.目标导学

在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，多注意理解记忆，积极参与自主探究，提高学习效率.

2.教材自学（时间：10分钟）

独立认真预习课本P100页例2，按要求完成下列问题：

例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：

导学设计

【导学一】

学法指导

资源助学

1.导入：今天我们来学习用一元一次方程解决工程问题.

2.操作流程：

（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．

（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）（2）目标导学: 为 . （2）列表：

人均效率

人数

时间

前一部分

X

工作

后一部分

工作

（3）工作量= x x . （4）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 . 注意：工作总量看成1. 列方程解决本题：

教师解读目标．

（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本的内容，用红笔做上记号或在导学案上完成思考题. （4）资源助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （5）教师督学:学生认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏. （6）合作互学：

a.学生独立完成探究. 1

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导学案与导学设计（教师用）

主备：章婉

审核：王彩琼

（5）及时小结：解工程问题的关键是： . b.小组讨论交流，推

荐学生代表作答. 3.资源助学（时间：8分钟）

C.师生点评归纳. 观看洋葱数学微课并在纸质学案上完成合作互学. （提示：在观看微课的过程中对有疑惑的地方可以重复观看【导学二】

或暂停后思考，在需要做笔记的地方暂停，做好笔记）

学情分析

以学定教

4.合作互学（时间：7分钟）

操作流程：

通过小组讨论解决以下问题：

1.督促学生独立认真完（1）

工作时间、工作效率、工作量之间的关系：

成平台上的自学检测. ①

工作量=

×

. ②

工作时间=

÷

. 2.学生在线上提交客观③

工作效率=

÷

. 题的答案. （2）

通常设完成全部工作的总工作量为

，如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和3.督促学生对照正确的答案对错题进行反=

，这是常见的列方程的依据. （3）

一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是

；思、质疑. 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是

. 4.教师及时线上、线下（4）

人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工了解自学效果，对自学作量.例如，一项工作由m个人n小时完成，那么人均效果好的学生提出表效率为

.、

扬.根据学情，确定本节a 个人b 小时完成的工作量=人均效率×

课的教学难点，为突破×

. 本节课的难点做准备.

【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（10分钟）

1.

在线测学（时间：8分钟）

1.一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 ，乙工作1小时可完成这件工作的 ，

甲乙合作 小时可完成这件工作. 导学设计

【导学三】

以交导学

突破疑难

设置意图：学会自己分析工程问题里面的等量关系并列出一元一次方程.

2.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需要多操作流程：

少天才能完成任务？设还需x天，可得方程（ ）

1.展示学生线上提交的A.

B.

C.

C.

自学检测，让学生点评纠正错误.

2.请学生代表谈一谈需要注意的问题.

3.小组内同桌互讲例1的解法，并做好交流的准备.

2 2.总结反思（时间：2分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.

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第二段--训练展示（第2课时）

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关： 5.随机点小组代表讲（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性解. 问题.

6.学生独立完成例2. （2）

交流小结：

7.用希沃助手拍照展示有代表性的习作，让学生点评纠错. 8.学生整理纠错. 4.学生在导学案上独立完成例1. 2.

典例解析:（时间：8分钟）

例 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成.现甲先做30分钟，然后甲、乙一起做还需要多少小时完成工作？

【导学四】

学情反馈 解析释疑

设置意图：通过对程问题的学习，用类似的方法解决当堂测评题目. 操作流程：

1.学生独立认真完成自评巩固训练.（纸质学案上完成）

2.学生拍照提交当堂测评客观题答案. 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法.

【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：2分钟）

1.

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设5.学生线下在纸质导原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）

学案上进行订正. A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60

6.教师线下督促学生C.

C.

认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅.

3

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导学案与导学设计（教师用）

主备：章婉

审核：王彩琼

2. 一个道路工程，甲单独施工9天完成，乙单独做24天完成，现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问，乙队还需几天才能完成？

3.（选做）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？

自我评价：

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成对没有完成的目标要求找同学或老师帮助解决。

1.

会找出实际问题中1.

会找出实际问题中的等量关系.（ ）

的等量关系.

2.结合生活实际，会在独立思考后根据等量关系列出一元一次方程解决“工程问题”. 2.结合生活实际，会在独立思考后根据等量关系列出一元一次方程解决“工程问题”.（ ）

【板书设计】

典例：

例1、例2 【教后反思】

交流小结

4