测试教案及板书设计

全等三角形测试题

一．选择题：

1．

在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是(

)

A．BC=B’C’

B．∠A=∠A’

C．AC=A’C’

D．∠C=∠C’

2．

直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（

）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．都不对

3．

现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（

）

A．10cm的木棒

B．40cm的木棒

C．90cm的木棒

D．100cm的木棒

4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（

）

A．

AB＝3，BC＝4，AC＝8；

B．

AB＝4，BC＝3，∠A＝30；

C．

∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；

D．

∠C＝90，AB＝6 5．如图3，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，

A ∠ADE＝∠AED，则（

）

A．

当∠B为定值时，∠CDE为定值

B．

当∠为定值时，∠CDE为定值

E C．

当∠为定值时，∠CDE为定值

D．

当∠为定值时，∠CDE为定值

B D 图13－3

C 二、填空题：

6．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．

7．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．

8．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．

9．△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm．

10.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．

E

C 三、解答题：

D 11．

已知：如图13－4，AE=AC，

AD=AB，∠EAC=∠DAB，

求证：△EAD≌△CAB．

A

B 图13－4

12．

如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角A A 三角形，王刚同学说有下列全等三角形：

①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

E

E F

D ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．

这些三角形真的全等吗？简要说明理由．D

C

B B C 13．

已知，如图13－6，D是△ABC的边AB

图13－6 图13－5 上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,

D A B F C

求证：AD=CF．

14．

如图5－7，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的

外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC，

求证：BE－AC=AE．

15．

阅读下题及证明过程：已知：如图8，

D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，A EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．

证明：在△AEB和△AEC中，

∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

E ∴△AEB≌△AEC……第一步

B C ∴∠BAE=∠CAE……第二步

D 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依

图8 据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证

明过程．

16．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

C A

D

F

G

E H F C

B

D 图9 A 图9 E B