分式的基本性质应用：约分、通分优质课教案整理

《分式的基本性质》教案

教学设想：本节知识是本单元的基础，可以结合整式和分数的特点来安排教学。

教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，又培养了学生的推理能力。

教学突破：分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于

提高教学效果；分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本章内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式和公分母。

教学目标：1、理解分式的基本性质。

2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。

3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。

教学重点：分式的基本性质及简单运用。

教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。

教学流程：

一、知识回顾：

12b5x31x1、下列代数式x2－a；b+；；；

；中整式有233x3522b __________________________分式有_______________________. x242、当x=_________时，分式无意义；当x=____________时分式的值x2 为零；当x=_________时分式有意义。(同桌交流自己的结果) 二、学习与探究：

〘探究一〙分式的基本性质

1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? 31（1）等式=的右边是怎样从左边得到的？（

） 62 26（2）等式=的右边是怎样从左边得到的？（

） 515 2、若a、x、y都是不为0的数，将

y1与相等吗？ xxy1的分子与分母都乘以y，得到xy，xy则分式

将分式2x22x2的分子与分母都除以x，得到，分式与相等吗？ axaaxa 展示结论：分式的分子与分母都____________________同一个

______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。

．．．．．．．

1 用式子表示是AAAA=； = （其中M是____________的整式）。 BBBB〖对应训练一〗看谁学得好

下列各式相等吗？为什么？

22aaabb1（1）

与2 （2）与 3aacc3a 〘探究二〙

导学例3 x2（2）ab =两个等式的分母是怎样由1．观察（1） = 2；abababxyxy 左边变换到右边的？解答这类分母变换，求分子怎样变换的题的一般方法是什么？

2.观察（3）h=h12a36a；（4）= 两个等式的分子是怎样由右边变换到7xa 左边的？由左边变换到右边的？解答这类分子变换，求分母怎样变换的题的一般方法是什么？

〖对应训练二〗

课本55页练习3

〘探究三〙分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律

1.自学54页例4 自学要求：弄清符号是怎样变化的及变化的理论根据。

归纳总结：（1）

当分子、分母都含有负号时，分子、分母应同________________,使分式的值不变，且分子分母都不含负号。

（2）

当分子或分母含有负号时，利用分式的基本性质及有关法则，把分子或

分母的符号变为___________的符号。（与同学交流自己的发现）

〖对应训练三〗不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。

4x2aba（1）

（2）

（3）

2bb9y 三、当堂训练：

1、下面各组中的分式相等吗？为什么？

2m2naabmnb1（1）与

（2）与 2aacca aaaa（3）与

（4）与 bbbb 2 2、下面的式子正确吗？为什么？

2x6m12nm2nx（1） = （2）= x12x18m12n2m3n 3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。

（1） 16ax2 =2pax11 （2）2= （3）= xx110q5aq 四、交流提高：比一比谁的收获大。

我学到了：

五、当堂检测：

1、分式的基本性质是：分式的分式的分母都_________________________,分式的值不变。

2xy2、如果把分式中的正数x,y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（

） 3x A、不变 B、扩大到原来的2倍

11C、缩小到原来的 D、缩小到原来的 24 3、下列各式变形正确的有

（

）

mnmnmnmnmnmn（1）

（2）

（3） mmmmmm A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个

4、不改变分式的值，将0.1x0.3y的分子、分母中各项的系数都化为整数为0.5x0.02y ___________________.。

六、拓展提升: a2a1不改变分式的值，使的分子、分母中的最高次项的符号为正。

4a3a2 七、作业: 必做：练习册23页1、2、3、5 选作：练习册23页8 教学反思：通过对分数与分式的比较，培养学生的观察、类比思维习惯和思维方法，并培养学生严谨的科学态度。