整数指数幂法则应用主要内容及教案内容

教学内容

15.2.3整数指数幂（2）

1、理解并掌握整数指数幂的运算性质，能进行有关整数指数幂的运算；理解并掌握用科学记数法来表示绝对值小于1的数的方法。

教学目标

（含学科核心素养）

2、在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幂扩充到整数指数幂的意义；通过具体实例感受用负整数指数幂来表示绝对值小于1的数的方法。

3、进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲，增强数学应用意识，培养辩证的数学思想方法。

教学重点

教学难点

教

材

分

析

易错易混点

关键点

整数指数幂的运算性质及运算方法；

能用科学记数法表示绝对值小于1的数。

负整数指数幂的意义及运算。

将指数的取值范围由正整数推广到全体整数后，幂的运算性质也推广到整数指数幂；对性质拓展延伸的理解应用是关键。

运用整数指数幂性质

a m·an=am+n、（am）n=am·n计算时，指数何时相乘何时相加混淆不清。甚至会将指数也乘方的错误。用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数的确定。

教学方法

学习方法

学情分析

资源准备

启发式、类比法、合作探究、分层教学

自主学习、合作学习、探究学习、分层达标

分式整个章节上下联系紧密，形式复杂，变化多样，学生两极分化明显，宜反复练习、分层达标。

多媒体课件教学

教学过程设计

一、问题引入，初步认识

用科学记数法表示一些较大的数时，通常写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数.在前面的思考中，我们发现对于绝对值小于1的小数也可以写成a×10n（1≤a<10）的形式，这时n是一个负整数. 想一想：864000=__________?

怎样把0.0000864用科学记数法表示？

【教学说明】在学生的相互交流过程中，老师巡视，及时予以指导，通过0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，得出小数点后至第一个非0数字前0的个数及相应的指数可得到它们之间的关系。

【归纳结论】在1前面有n个0, 10的指数是-n。

二、典例精析，掌握新知

1、参见教材P145例10. 2、计算：（1）（2×10-6）×（3.2×103）；

（2）（2×10-6）2÷（10-4）3. 【教学说明】以上例题由师生共同完成.试一试

三、运用新知，深化理解

1.用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314. 2.请写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）2×10-7；

（2）3.14×10-6；

（3）7.08×10-3；

（4）2.17×10-1. 【教学说明】这两道题均可让学生独立完成，然后选取代表汇报自己的结论，师生共同评析，加深对用科学记数法来表示较小的数的理解. 四、师生互动，课堂小结

1.这节课你有哪些收获？

2.你认为这节课有哪些知识是难以理解的，与同伴交流.

【教学说明】让学生自己反思，再次体会整数指数幂的运算性质及运算方法；用科学记数法表示绝对值较小数的方法，查找还有哪些疑虑，以便适时释疑解惑，深化理解。

五、课后作业

1、必做题

：P146-147教材“习题15.2”中选取；

2、选做题：完成练习册中本课时的练习；

1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.

2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= 整

指数数

幂

1(a≠0)，an

整数指数幂的运算性质：

板书设计

整数指数幂运算

（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）

（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）

（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）

绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×用科学记数法表示绝对值小于1的数

10-n的形式，1≤│a│

<10，n为原数第1个

不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.

教学后记与反思