整式的乘除教学设计(第二课时)

整式的除法及综合运用

【同底数幂的除法】

1.

计算102×103= x5x7 22×24= 2．把上式改写成除法算式

105÷102= x12x5

26÷22= 同底数幂除法的法则：amanamn(a0，m、n为正整数，m＞n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

对a的本质的理解：a可以是数字、字母或者是整式。

1.

计算：

（1）a÷a=

（2）2÷2=

474（3）（-x）÷（-x）=

（4）（-x）÷x= 1181334（5）（-3）÷（-3）=

（6）（2x-y）÷[（y-2x）]=

【零指数幂和负整数指数幂】

同底数幂除法的法则：amanamn(a0，m、n为正整数)

如果这里m=n呢？

931272.

计算下列各式 幂的运算性质 商的运算性质

108÷108= 1015÷1015= a2n÷a2n= 为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用，规定：a0=1（a≠0）

零指数幂的意义：任何不等于零的数的0次幂都等于1. 为什么规定a≠0？

3.

计算下列各式：

13690= （700-42×32）0= a5÷（a0）8= （an）0·a2+n÷a3= 同底数幂除法的法则：aaa23mnmn(a0，m、n为正整数)

如果这里m＜n呢？

4.计算下列各式

幂的运算性质

商的运算性质

2÷2= 252÷2= 5910÷10= 414a÷a= 负整数指数幂法则：ap1(a0,p是正整数)

ap5.计算

7-3÷7-5= 3-1÷36=

11 22用科学记数法表示较小的数

52= 0.000001=

0.000000001=

一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg 纳米技术1m=nm

1nm=m 用科学计数法表示下列各数

0.00000072

0.00861

0.0000000003425

已学过的幂运算性质

（1）am an=am+n（m，n都是正整数）

（2）amanamn(a0，m、n为正整数)

（3）（am）n=amn （m，n为正整数）

（4）（ab）n=anbn（n为正整数）

【单项式除以单项式】

地球的质量大约为5.98×千克，木星的质量约为1.9×千克。问木星的质量约为地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）

你能利用上面的方法计算下列各式吗？

8a3÷2a2

6x3y÷3xy 12a3b2x3÷ab2

单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

1.计算（1）6a3÷2a2

（2）-21a2b 3c÷3ab

（3）24a3b4÷（2ab）2

（4）（-12s4t6）÷（2s2t3）2

2.计算（1）（2x2y）3×（-14xy2）÷（14x3y3）

（2）（2a+b）4÷（2a+b）2

（3）

3.已知则A=？

【多项式除以单项式】

计算（am+bm+cm）÷m

多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

1.计算：（12a3b2c3-6a2b+3ab）÷3ab

2.计算（1）（9x2y-6xy2）÷（18xy）

（2）

3.计算（3an+1+6an+2-9an）÷3an-1

[2(x-y)5+4(x-y)4+2(y-x)3]÷2(x-y)3

4.计算：[ (2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

多项式除以多项式

被除式=除式×商式+余式

1.已知除式是2x2-1，商式是x-2，余式是x-1则被除式是__________。

2.多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A，的商式2x，余式2x-1，则这个多项式是_____________。

【综合能力提升】

题型一

1.已知8a=4，8b=16，则83a-b=？

2.已知xa=4，xb=9，求①xa-b；②x3a-2b

3.已知，则m=？

4.已知5x-3y-2=0，则105x÷103y=

题型二

1.化简求值，其中a=-5

②x=2008，y=2004

2.已知2x-y=10，求式子

①其中的值。

，