用等式的性质解方程名师教学设计1

课 题

教学内容

用等式性质解方程

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个教学目标

数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

教学重点

教学难点

教具准备

理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

会用等式的这一性质解简单的方程。

1.下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？

通过例题回顾方程及一元一次方程的相关概念

回顾旧知

2.

回顾等式的性质

等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

教学过程

一、创设情境，组织交流

1．练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。

如果xy, 那么x1y3( ) 如果xy, 那么x5ay5a( ) 如果xy,那么2x3y( ) xy如果xy,那么22( )

xy如果xy,那么aa( ) 如果xyaxy1,那么a1a1( ) 2.提问：下列方程变形是否正确？如果正确，说

明变形的根据；如果不正确，说明理由。

（1）由x=y，得x+3=y+3 依据：等式性质1：等式两边同时加上3.

（２）由a=b，得a－6=b＋6 依据：左边进行减法，右边进行加法

（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2 依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2. （４）由2x=x－5，得2x+x=－5 依据：左边加x，右边减去x.运算符号不一致

（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 依据：等式的传递性。

（６）由－2=x，得x=－2 依据：等式的对称性。

二、设疑问难，精讲点拨

1.自主用等式的性质解方程

(1)x726x77267(3)解:（1）两边减7得

1x543（3）两边加5，得

x191x5545325x205x2055x4（2）两边同时除以-5得

化简得：

1x93两边同乘-3，得

x272.总结分析，加强练习

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：

x=a(常数）

即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.

两边同除以0.3，得

(4)0.3x4555x40两边同时减4，得

0.3x0.3450.35x4404化简得：5x445x150

两边同时除以5，得

x

三、拓展运用，互助提升

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

四、综合应用

课本83页练习

板书设计

用等式性质解方程

等式性质1:等式两边加(或减去) (1)x

教后笔记

726解:（1）两边减7得

同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a=b,那么a±c＝b±c x77267等式性质2:等式两边乘同一个数，

或除以同一个不为０的数，结果

仍相等。

x19

如果a=b，那么ac=bc ab如果a=b (c≠0),那么

cc