——去括号解一元一次方程（2）教学设计(第一课时)

3.3 解一元一次方程（二）----- 去括号

镇康县勐堆中学

杨云鹏

一、【教学目标】

【知识目标

】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；（2）用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。

(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知

（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关第

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注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）

问题1

某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h，全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

分析：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

（请同学们分小组讨论，尝试设不同的未知数，列一元一次方程解决这个问题：）

（学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出：）

（解法一：）设去年上半年平均用电x KW·h，那么下半年每月平均用电(x－2000) KW·h，上半年共用电6x KW·h，下半年共用电6(x－2000)KW·h。

根据题意列方程得：

6x+6（x－2000）=150000 （解法二：）设去年下半年平均用电xKW·h，那么上半年每月平均用电(x + 2000) KW·h，上半年共用电6(x + 2000) KW·h，下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得：

6x+6（x + 2000）=150000 这两个方程中都含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们第

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熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)

2、合作交流，学习新知：

（设置疑难，回忆乘法交换律和去括号法则:)

乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 去括号法则: ⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b 组织学生进行小组活动，具体安排如下：

（1）活动内容：去掉方程6x+6（x－2000）=150000的括号.

（2）活动时间：3分钟。

（3）活动要求：请同学们积极思考，认真倾听，做好记

录，大胆质疑，不要怕错！每个小组选一名代表跟大家分享成果。

（4）活动结束：先举手示意，然后静坐等待。

（学生交流并汇报成果后，教师展示：）

6x+6（x-2000）=150000

去括号

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6x+6x-12000=150000 移项

6x+6x=150000+120 合并同类项并同类项

12x=162000

系数化为1 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。总结去括号法解方程的基本思路：去括号

移项类项

系数化为1 3.例题示范，应用新知

例1.解方程： 3-（4x-3）=7 去括号,得

移项,得

合并同类项,得

化系数为1，得

例2．解方程：

3x-7(x-1)=3-2(x +3) 解：去括号,得

移项,得

合并同类项,得

化系数为1，得

4.挑战自我，理解新知

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合并同

(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题) 某次练习后，小方和小华两名同学对答案，其中有一道题两

人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？

小方的做法如下：

(10x+2)-2(x+20)=18 10x+2-2x-20=18 10x-2x=18+20-2 8x=36 X=4.5 小华的做法如下：

(10x+2)-2(x+20)=18 10x+2-2x+40=18 10x-2x=18-40-2 8x=-24 x=-3 （学生观察后可发现：小方去括号时第二项漏乘，小华去括

号时第二项符号漏变，由此引起学生的高度重视，让学生避免出现类似的错误。）

5.及时练习，巩固新知

解下列方程：

(1)

(2)

(3)

6.课堂小结

1、本节课你学到了哪些知识？

含有括号的一元一次方程的解法。

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2、去括号时应注意什么问题？

（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；

（2）不能漏乘。

7.布置作业

解下列方程:

(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5

(2)-5(x-4)=6(x+5)-1

8.板书设计

课题:解一元一次方程—去括号

问题（求解问题及去括号的方法）

去括号法则及乘法分配律

新课引入

例1

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