整数指数幂教案教学设计导入设计

以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。

15.2.3

整数指数幂（1）

学习目标：

掌握负整数指数幂的意义，并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。

学习重难点：

重点：运用负整数指数幂的运算性质进行运算。

难点：理解负整数指数幂的意义。

学程程序设计

活动一：复习回顾，扎实基础

（预习书本142页，并且思考142页的思考题）

正整数指数幂的性质：

1、正整数指数幂的运算性质是什么? （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）分式的乘方： （6）0指数幂，即当a≠____时，a01. 根据上述性质，计算下列问题：

1.

（2ab2）3 2. （2x）³（-5xy） 3.(x-1)0=1,则x

活动二：启发引导，揭示意义

1.（预习书本143页，自主探究负整数指数幂的意义）

2.探一探

在aman中，当m=n时，产生0次幂，即当a≠0时，a01。

那么当m＜n时，会出现怎样的情况呢？

（1）计算：55525255215 5553 55325

由此得出：________________。 （2）当a≠0时，a3a5=a35=a2 a3a5=_____=____=1 2a

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由此得到

：________（a≠0）。

小结：1.负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，

an=1n（a≠0）.

如1纳米=10- 9米，即1纳米=______米. a根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：

例1填空：

（1）21 ，31 ，

x1 ，

（2）(2)3 ，(3)3 ，(x)3 ，

（3）42 ，(4)2 ，42 ，

13b（4） ， ， ，

24a（5）若xm=2，则x2m= 31110（6） （2）

1322006220121

例2

把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：

1（1）a3；（2）x3y2；（3）2；

3x

活动三：类比学习，知识迁移

（预习书本143,144页，思考：引入负整数指数和0后，amanamn

（m,n是正整数）这条性质能否推广到m,n是任意整数的情形？）

例3：计算：

（1）a-2

a5 (2)()-2

²

²

(3) 2a3bc2

3

（4）a-2 b²● (a²b-2)-3

思考：（2ab²c-3）-2÷ (a-2b)3

以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。

巩固练习：计算下列各式(a,b0)

（1）3ab-2●2ab-2 (2)(-3ab-1)3

（2）a3b2(2ab1)3 (3)4xy²÷（-2x-2yz-1 ）

活动四：本节总结：

本节课的学习有什么收获？

活动五：自主检测，反馈提升

11.填空（1）4= ；（2）= ___；

222 (3) 1= ； （4）4= ； 2.选择

已知a2，b20131，c1，则a

b

c的大小关系是

03（ ）

A．a

＞b＞

c B．b＞a＞

c C．c＞a

＞b D．

b

＞c＞a

3.计算

1．（a-1b²）3 2.（2m²n-2）2﹒3m-3n3

113. 2132

24

拓展提升：

若aa13,则a2a2

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