复习题14课堂实录【3】

期末复习专题——整式的乘法与因式分解（1）

一、教学目标

1.知识与能力目标

⑴掌握整式的乘除法则(即幂的四种运算),会运用这些法则进行正、逆双向思维的相关计算。

⑵巩固乘法公式,会运用乘法公式进行简便计算。

2.过程与方法目标

体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的应用,体会公式、法则在应用时的双向互逆性给问题解决带来的便利。

二、学情分析

本节课是在学生已学习了八年级上册关于幂的运算法则,整式乘除法及因式分解的基础上,对整个一章进行的期末总复习,让学生构建整章的知识结构,形成知识体系。虽然学生对单一知识点的应用有了一定的认识,但对知识点之间的逻辑关系和幂的运算法则的逆运用上还存在欠缺；对乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生不易掌握,运用时容易混淆

三、教学重点

幂的四种运算以及逆向运用；整式乘除法的计算其中包括乘法公式的灵活运用; 四、教学难点

幂的四种运算的逆用及乘法公式的灵活应用

五、教学过程

1.构建知识体系

由一名学生展示完成，其他学生进行查漏补缺

2、专题训练

设计意图：以具体的题目带动学生回顾知识点

活动1.轻松基础关

专题1：幂的运算

练习1：下列计算不正确的是（

）

A.2a3 ÷a=2a2

B.

(-a3)2=a6

C. a4 ·a3=a7

D. a2 ·a4=a8 2.计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4. 专题2：整式的运算

例1观察并计算下列各题,他们属于什么运算,遵循什么法则?怎样做能又快又准? (1)(-3xy)(-2xy)= ___ _

(2)2x(x-0.5)= ______ (3)(x-8y)(x+5y)= _____

(4)(6x-8x) ÷(-2x)= _______ (5)(a+3b)(a-3b)= _____

(6) (-2x+5)=_____ 22232例2：计算：[x(xy-xy)-y(x-xy)] ÷3xy

24322322(3ab2－5ab3)＋8a3b2；

练习2：计算：（1）(－2a)·（2）(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)；专题3：乘法公式的运用

2例3(2

x3y)(2xy)(2xy),其中x1,y2.练习3：下列计算中，正确的是(

)

A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－b2

C．(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2

D．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2

练习4：已知(x＋m)＝x＋nx＋36，则n的值为(

)

A．±6

B．±12

C．±18

活动2能力提升关

设计意图：通过正用和逆用公式，熟练掌握整式乘法的运算

1：计算：0.25201922D．±72

×（-4）2019-8

×0.5. 1003002.（1)已知3m=6，9n=2，求3m+2n，32m-4n的值；

(2)比较大小：420与1510. 3.一个长方形的面积是a2-2ab+a，宽为a，则长方形的长为

；

4.为积极落实教育部关于足球进校园的相关精神，学校拟将校园内原有的一块正方形草坪改建成一长方形草坪，供同学开展足球活动。改建后草坪的长比原来多20米，宽比原来少20米，若将原来正方形草皮上的草皮移植到改建后的长方形草坪上，请问原有的草皮够用吗？

4.若a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2＝_____．

5.不动笔看谁快速说出答案

(1) (x-y) (x+y)(x+y)(x+y) = _____ (2)102×98=

_____ （3）2001

活动3评价检测关

3.归常考题型演练

1．下列运算正确的是( ) 236235 A．a·a＝a B．(－a)＝－a

1094222C．a÷a＝a(a≠0) D．(－bc)÷(－bc)＝－bc

22244

2．已知(m－n)＝8，(m＋n)＝2，则m＋n＝( ) A．10 B．6

C．5

D．3 23．已知a－b＝3，则a(a－2b)＋b的值为________．

4．(深圳中考)阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，

2已知i＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝_______．

5．计算：2 007×1 993＝_______．

26．已知x－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝_______．

7．计算：

3222(1)5ab·(－3b)＋(－ab)(－6ab)；(2)(x－3y)＋(3y－x)(x＋3y)；

222(3)x(x＋3)＋x(x－3)－3x(x－x－1)．

2238．先化简(ab－2ab－b)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a，b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．

纳与小结：谈谈你的收获，你还有什么疑惑需要请教同学和老师吗？

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