——去括号解一元一次方程（2）PPT配套教学设计内容

3.3解一元一次方程（二）——

去括号

一、教学目标：

知识目标

( 1 )(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

( 2 )熟练掌握理解含有括号的一元一次方程的一般步骤。

能力目标

( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；

( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。

( 2 )培养学生严谨的思维品质。

( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

二、教学重点与难点

重点

含有括号的一元一次方程的解法。

难点

1.括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

三、教学过程

（一）复习回顾

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

学生说出①移项②合并同类项

③

系数化为1。

同学们还记得如何去括号吗？

2.解方程6-3x=-2x+2 如果我们在方程

6-3x=-2x+2 后加上一个括号变成6-2x=-2(x-1),你会解吗？从而导入新课。

（二）情境问题

例.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，2

则下半年每月平均用电---------度

上半年共用电----------------度，

下半年共用电----------------度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000。

（三）探究新知

1.解方程：6x+ 6（x-2000）=150000 6x + 6x - 12000 = 150000 6x + 6x = 150000 + 12000 12x = 162000 x = 13500

让学生在回忆去括号法则的基础上解出方程，在解题过程中还要让学生解题格式规范化，在教师的启发、引导下，学生自己归纳出解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。强调本节课所学的新内容是“去括号”。

2.解一元一次方程的步骤：

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 （四）应用新知

1.例题1：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得

-2x=-10

系数化为1，得x=5 例2，设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：_______________________________________ ,解出并作答。

反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？

提示：（1）

可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？

（2）

可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。

（五）巩固练习

1.巩固练习一

解下列方程：

（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

( 2 ) 6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1) 解：4x+6x-9=12-x-4

解：3x-24+2x=7-1/3x+1

-2x=17

x=-3

x=-17/2

这两道练习题我让学生先独立完成，在巡视的过程中适当给予学生指导，并让两个学生上黑板完成。最后在通过师生互动结束两道题。

2.巩固练习二

解下列方程：

（1）15-（7-5x）=2x+（5-3x）

（2）3（4-2x）=5x+23 解：15-7+5x=2x+5-3x

解：12-6x=5x+23

x=-1/2

-11x=11

x=-1 （六）课堂小结

1.本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。

2、解一元一次方程的步骤

（1）去括号（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化成１

（七）课后作业

课本98页习题3.3第1、4题

(八)

教学反思：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。