有理数比较大小优秀教学设计

教学设计

课 题

教学

目标

教学

重点

教学

难点

1.2.4.2有理数比较大小

课时

1 课型

新课

教师

刘

芳

1、掌握有理数大小的比较法则；

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．

2、掌握有理数大小的比较法则；

3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接

能初步进行有理数大小比较的推理和书写

探究法、讲授法、归纳法

教学内容设计

二次备课设计

教法与学法

教

学

过

程

一、复习巩固

1．一般地，数轴上表示数a的点与

的距离叫做数a的绝对值．

2．一个正数的绝对值是

，即：若a>0，则|a|＝

；一个负数的绝对值是

，即：若a<0，则|a|＝

；0的绝对值是

．

巩固练习

1、填空

(1) |-0.5|=____；

(2) |+10|=____；

3(3)|

100

|=______；

(4) |-6|=_____；

(5) |y|=____(y<0);

(6)|



.

14

|=____. 32、填空

(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______. (2)满足︱x︱≤3的所有整数是

. (3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有

. (4)如果

︱a︱

+︱b-1︱=0

,则

a=_____,b=_____. 二、情景导入、探究新知

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：



(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．

教

学

过

程

教

学

过

程

2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；

3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

三、合作探究

【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，11－3.5，2，－12，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，

11所以－3.5＜－12＜0＜2＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

归纳：在数轴上右边的数大于左边的数，

正数

0，0

负数，正数

负数．

【类型二】

借助绝对值比较数的大小

请完成下列图表

结论：正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

【类型三】

借助数轴间接比较数的大小

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－

教

学

过

程

a、－b的大小，正确的是(

)

A．a＜b＜－a＜－b

B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b

D．－b＜a＜－a＜b 解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

【类型四】

直接比较大小

比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

33(3)－2.5和－|－2.25|；

(4)－5和－4. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

33333333(4)因为|－5|＝5，|－4|＝4，5＜4，所以－4<－5. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

四、课堂练习

1、比较下面各对数的大小，并说明理由：

⑴

1

____ 5

； ⑵－3 ____+1；

661

⑶

－1 ____0； ⑷－

___－

1 ； 24

⑸

－|－3| ____－4.5

2、比较下列各数的大小. 245(2)和-;（1）－（－3）和－（＋2）；

(3)5和(0.83).6

3573、将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.

0，－3，|5|，－（－4），

拓展

内容

1、利用数轴回答：

⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑵有没有最大的正整数和

最小的正整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？

2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是

；绝对值最小的负整数

是 。

1.下列数中，最大的是( ) A．－2 B．0 C．－3 D．1 2.比较大小：0____－2(填“＞”“＜”或“＝”)．

753.若a＝－，b＝－，则a、b的大小关系是a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．

884.如图，下列说法中正确的是( ) A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 5．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：

11－2，4，－4，0，4. 226、比较下列各对数的大小：

当

堂

检

测

42(1)－(－3)和|－2|； (2)－(+4)和|－4|； (3)－

和－；

53课堂

小结

1．正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．

3.在数轴上右边的数大于左边的数，

教材P13练习

教材P14习题1.2第6、7题

课后

作业

课后

反思