作轴对称图形主要内容及教案内容

课题:13.2画轴对称图形

第1课时

教学目标

（一）教学知识点

1．通过实际操作，熟悉什么叫做轴对称变换．

2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

（二）能力训练要求

经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．

（三）情感与价值观要求

1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．

2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．

3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点

1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

2．利用轴对称进行一些图案设计．

教学方法

讲练结合法．

教具准备

多媒体课件．

教学过程

Ⅰ．设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．现在我们来回顾一下．

1.轴对称图形: 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴. 2.轴对称图形的性质:

1

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

Ⅱ．导入新课

1.猜一猜,下列轴对称图片被遮住了一半, 请说出图片的名称.

2.

观察与思考:

(1)这两个脚印形状与大小有什么关系？

(2)脚印上的对应点与直线l有什么关系？

回答: ①.由一个平面图形可以得到它关于一条直

线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同. ②.新图形上的每一个点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点. ③.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

3.问题一:如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例1:

已知：直线l和一个点A .

求作：点A关于直线l的对称点A′.

作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为O

（2）在垂线上截取OA′＝OA

点A′就是点A关于直线l的对称点

4.问题二

已知：线段AB和直线l

作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形

教师讲解作法: 2

5.例1如图，已知△ABC和直线l ，作出与△ABC关于直线l对称的图形.

作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.

（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .

（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.

6.思考:如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？

(叠合法)

7.已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．

几何图形都可以看作由点组成．

对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

Ⅲ．随堂练习

（课件演示）

练习1

如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．

3

练习2

用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．

Ⅳ．课时小结

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

Ⅴ．课后作业

教科书习题13.2第1题．

Ⅵ.教学反思

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