测试教学设计案例

第十二章

全等三角形

得分________

卷后分________

反思：________

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′＝30°，则∠BCB′的度数为(

) A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

,第1题图)

,第2题图)

,第3题图) 2如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(

) A．PC＝PD

B．∠CPD＝∠DOP

C．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝OD 3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(

) A．∠B＝∠C

B．AD＝AE

C．BD＝CE

D．BE＝CD 4．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝(

) A．40°

B．50°

C．60°

D．75°

,第4题图)

,第6题图)

,第7题图) 5．下列说法不正确的是(

) A．全等三角形的对应边上的中线相等

B．全等三角形的对应边上的高相等

C．全等三角形的对应角的角平分线相等

D．有两边对应相等的两个等腰三角形全等

6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，则CD的长为(

) A．2

B．4

C．4.5

D．3 7．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是(

)

A．50°

B．60°

C70°

D．100°

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交1AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，2作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(

) A．15

B．30

C．45

D．60 ,第8题图)

,第9题图)

,第10题图) 9．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P(

) A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)

10.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.正确的个数是(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．如图，△ABC≌△BAD，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则△BAD的周长为----- ,第11题图)

,第12题图)

,第13题图)

,第14题图) 12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D.已知BD∶CD＝3∶2，点D到AB的距离是-----，则BC的长是----. 13．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是——

14．如图，AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝——. 15．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是——

,第15题图)

,第16题图)

,第17题图)

,第18题图) 16．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为(-----)，则点B的坐标为(－4，－1)．

17如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确的是-------.(填序号) 18．如图，点B的坐标为(4，4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为(

)或(

)．

三、耐心解一解(共66分) 19．(8分)如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线．一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．

解

20．(8分)如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.

证明：

21．(8分)在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，(其中点B，F，C，E在同

一条直线上)．并写出四个条件：①AB＝DE，②∠1＝∠2.③BF＝EC，④∠B＝∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

(1)请你写出所有的真命题；

(2)选一个给予证明．你选择的题设：______；结论：______．(均填写序号)

解：

22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求证：BD＝CE；

(2)求证：∠M＝∠N.

(1)

证明：

（2）证明：

23．(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. (1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．

(1)

证明：

(2)

24．(10分)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于

点E，点F在AC上，且BD＝FD，求证：AE－BE＝AF.

证明：

25．(12分)△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF. (1)观察猜想：

如图①，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为__

_；

②BC，CD，CF之间的数量关系为__-------_．(将结论直接写在横线上) (2)数学思考：

如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

解：

（诚信应考，预祝同学们创佳绩！）