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期末复习——几何辅助线作法一、模型引入[比一比，看谁想的办法多] 例、已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，△ADE的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则S1与S2之间的关系是（）A 、S1= S2 B、S1= 2S2

资料类型：教学教案文档

所属课文：测试

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2025-01-20 15:06:16

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学校：广州市第三十七中学

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关键词：测试PPT专用教学设计内容

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期末复习——几何辅助线作法

一、

模型引入

[比一比，看谁想的办法多] 例、已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，△ADE的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则S1与S2之间的关系是（）

A 、S1= S2 B、S1= 2S2

C、S1= 3S2 D、S1=4S2 A

E D

B C

简单应用：

1、已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE A

C B

2、如图17-1-11，已知AB=12,AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长.

3、已知△ABE与△ACD是等腰直角三角形，M是DE的中点，求证BM⊥CM

E M F A D

二、

利用八字型求角相等

C 1. 如图18-2-78①所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F. （1）求证：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图18-2-78②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

2、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H，BE与AD相交于点M。

（1）

求证：EB=GD （2）

判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）

若AB=2，AG=

，求EB的长。

思维拓展：

D E H F O M A G B C 1、矩形ABCD内一点P到顶点A，B，C的长分别是3，4，5，则PD=_____ 3

2、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

A E D G B F C H 4

关于本教案的常见问题

Q：测试PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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