四、面积（通用）第一课时教学设计

面积单位的换算

设计说明“面积单位的换算”这部分内容是在学生初步掌握了面积、面积单位及长方形、正方形面积计算方法的基础上进行教学的。结合教学重、难点及学生的认知水平,本节课主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等形式进行教学。

1.激趣导入,让学生体会合作的妙处。上课伊始,以游戏的形式导入,让学生轻松愉快地投入到课堂学习中。在这个过程中让学生体会合作的妙处,从而提示学生可以利用合作的形式探究本节课的学习内容。

2.复习与思考。复习题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中发现新旧知识间的联系,为学生猜想面积单位之间的进率作铺垫。同时设计贴近生活的实际问题,既提高了学生解决问题的能力,又体现了数学知识来源于生活,又应用于生活的理念。

3.自主探究新知。学生首先猜想、讨论“1平方分米与1平方厘米有什么关系”,然后通过操作得出:1平方分米=100平方厘米,最后利用迁移类推明确1平方米=100平方分米。学生在猜想、操作、探究的过程中,获取了新知识,树立了学好数学的自信心,提高了自主探究的能力。

课前准备

教师准备PPT课件面积是1平方厘米的正方形纸片面积是1平方分米的正方形纸片面积是1平方米的正方形纸片学生准备直尺面积是1平方分米的正方形纸片面积是1平方厘米的正方形纸片

教学过程

⊙创设情境,问题导入

师:同学们,让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)

1.抢答比赛1。1米=()分米1分米=()厘米1厘米=()毫米1米=()厘米师:同学们,常用的长度单位有哪些?相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少?(学生思考后回答)

2.抢答比赛2。师:常用的面积单位有哪些?1平方厘米大约有多大?1平方分米大约有多大?1平方米呢?(学生讨论后汇报) 师:看来大家都有各自的想法,那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢?这节课我们就来共同探究。(板书课题:面积单位的换算) 设计意图:用游戏的方式复习已经学过的知识,为学习新知识作铺垫,这样既调动了学生学习的积极性,又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知,并能够正确区分面积单位与长度单位。

⊙探究新知,实验验证

1.教学教材56页上面例题。(课件出示)

(1)这张正方形纸片的面积是多少呢?请同学们拿出自己准备的正方形纸片。(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下,确定大小是相等的,老师把这张正方形纸片贴在黑板上)

(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长,再计算它的面积。(有的同学以分米为单位,量出这张正方形纸片的边长是1分米,所以这张正方形纸片的面积就是1平方分米;有的同学以厘米为单位,量出这张正方形纸片的边长是10厘米,所以这张正方形纸片的面积就是100平方厘米)

(3)提问:想一想,计算的是同一张正方形纸片的面积,为什么会出现两个答案,并且这两个答案都是正确的呢?(用的单位不同)

(4)猜想、讨论:平方分米与平方厘米之间有什么关系?为什么?(学生讨论后汇报结果) 预设生1:1平方分米=100平方厘米。因为1平方分米和100平方厘米都是这张正方形纸片的面积,所以1平方分米=100平方厘米。生2:边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,又因为1分米=10厘米,边长是10厘米的正方形的面积是10×10=100(平方厘米),所以1平方分米=100平方厘米。

(5)实际验证。操作:拿出一张面积是1平方分米的大正方形纸片和若干张面积是1平方厘米的小正方形纸片,小组合作摆一摆,看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。(学生摆完后汇报) 小结:通过以上实际验证可知,平方分米与平方厘米之间的进率是100。(板书:1平方分米=100平方厘米)

2.知识迁移。(把边长是1米的正方形贴在黑板上) 提出讨论问题:(1)边长是1米的正方形,它的面积是多少平方米?(1平方米) (2)1平方米等于多少平方分米?(学生讨论后汇报)

预设生1:我是画图完成的。因为1米=10分米,所以利用上面例题中的正方形,把1平方分米想象成1平方米,1平方厘米想象成1平方分米,由此可以得出1平方米=100平方分米。

生2:我是由长度单位之间的关系推导出面积单位之间的关系的。由1分米= 10厘米可以推出1平方分米=100平方厘米,所以由1米=10分米同样可以推出1平方米=100平方分米。

生3:我是借助面积的概念进行推导的。面积是1平方米的正方形,边长是10分米,所以面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的正方形,所以1平方米=100平方分米。

(3)师生共同总结:面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。1个小正方形的面积是1平方分米,100个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米,所以1平方米=100平方分米。

(4)请学生归纳出平方米与平方分米之间的关系。(板书:1平方米=100平方分米)

(5)总结:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。设计意图:有了学***方分米=100平方厘米”的基础,“1平方米=100平方分米”的推导就顺理成章了。此处放手让学生根据刚才的推导经验,得出1平方米=100平方分米,既培养了学生的推理能力,又培养了学生解决问题的能力。拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下,确定大小是相等的,老师把这张正方形纸片贴在黑板上)

(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长,再计算它的面积。(有的同学以分米为单位,量出这张正方形纸片的边长是1分米,所以这张正方形纸片的面积就是1平方分米;有的同学以厘米为单位,量出这张正方形纸片的边长是10厘米,所以这张正方形纸片的面积就是100平方厘米)

(3)提问:想一想,计算的是同一张正方形纸片的面积,为什么会出现两个答案,并且这两个答案都是正确的呢?(用的单位不同)

(4)猜想、讨论:平方分米与平方厘米之间有什么关系?为什么?(学生讨论后汇报结果) 预设生1:1平方分米=100平方厘米。因为1平方分米和100平方厘米都是这张正方形纸片的面积,所以1平方分米=100平方厘米。生2:边

长是1分米的正方形的面积是1平方分米,又因为1分米=10厘米,边长是10厘米的正方形的面积是10×10=100(平方厘米),所以1平方分米=100平方厘米。

(5)实际验证。操作:拿出一张面积是1平方分米的大正方形纸片和若干张面积是1平方厘米的小正方形纸片,小组合作摆一摆,看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。(学生摆完后汇报) 小结:通过以上实际验证可知,平方分米与平方厘米之间的进率是100。(板书:1平方分米=100平方厘米)

2.知识迁移。(把边长是1米的正方形贴在黑板上) 提出讨论问题:(1)边长是1米的正方形,它的面积是多少平方米?(1平方米) (2)1平方米等于多少平方分米?(学生讨论后汇报)

预设生1:我是画图完成的。因为1米=10分米,所以利用上面例题中的正方形,把1平方分米想象成1平方米,1平方厘米想象成1平方分米,由此可以得出1平方米=100平方分米。

生2:我是由长度单位之间的关系推导出面积单位之间的关系的。由1分米=10厘米可以推出1平方分米=100平方厘米,所以由1米=10分米同样可以推出1平方米=100平方分米。

生3:我是借助面积的概念进行推导的。面积是1平方米的正方形,边长是10分米,所以面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的正方形,所以1平方米=100平方分米。(3)师生共同总结:面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。1个小正方形的面积是1平方分米,100个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米,所以1平方米=100平方分米。(4)请学生归纳出平方米与平方分米之间的关系。(板书:1平方米=100平方分米) (5)总结:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。设计意图:有了学***方分米= 100平方厘米”的基础,“1平方米=100平方分米”的推导就顺理成章了。此处放手让学生根据刚才的推导经验,得出1平方米=100平方分米,既培养了学生的推理能力,又培养了学生解决问题的能力。

⊙练习巩固,深化提高

1.填空。1米=()分米1分米=()厘米1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米相邻两个常用的面积单位之间的进率是(),相邻两个常用的长度单位之间的进率是()。

2.完成教材57页1题。

3.完成教材57页2题。

4. 完成教材57页3题。

5. 完成教材57页4题。

⊙课堂总结今天,我们学习了“面积单位的换算”,认真观察板书内容,说说你有哪些收获。