质数和合数优质课教案推荐

《质数和合数》教学设计

教学内容: 质数和合数,例1,例2

教学目标:

1.理解质数和合数的意义。

2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。

3.知道1既不是质数,也不是合数。

4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1。

教学重难点:

1.掌握质数,合数的概念。

2. 正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

一、复习旧知

找出1~20奇数,偶数。

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 分类:师:自然数中的奇数和偶数按照什么标准来分的?(2的倍数分的)

二.探究新知。

A:1.导入课题: 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。那么自然数还有没有其他的分法?今天

这节课,我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)

2.提问:师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书)

1)怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2)自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?

B.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生自己在练习本上写出1~20的各数的因数。) 引导学生看因数(边回答,边看)

2.观察思考 :师:这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样) 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? 学生讨论,分类 (分为哪几类)

3.学生汇报结果(表格,学生完成) 只有一个因数;只有1和它本身两个因数;有两个以上因数的;

4. 观察比较,发现特点。归纳概念质数(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)(板书)

合数(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生: 都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)

师:谁来试着给合数下个定义。生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

5.探究1是质数师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)

C.给自然数分类. 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?

D.教学例1(课件出示)

1. 找质数方法。(20以内质数) 师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么? (27是质数还是合数,为什么? 31呢?)

2. 探究例1(出示1~100表格) 1) 讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确? 2) 学生讨论 3) 交流 4) 汇报 5) 出示质数表先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数

三.巩固练习。

1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。

(1)所有的奇数都是质数。 ( )

(2)所有的偶数都是合数。 ( )

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。( )

(4)两个质数的和是偶数。 ( )

2.将下面各数分别填入指定的圈里。

3.芳芳家的电话号码是由七位数字组成:从左到右依次是(1)既是2的倍数又是3的倍数;

(2)既是偶数又是质数;

(3)最小的偶数;

(4) 5的最小倍数;

(5)既不是质数又不是合数;

(6)最小的合数;

(7)既是奇数又是合数

请按提示写出芳芳家的电话号码。

四、拓展提升

1.分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

2.互质数:两个或两个以上(0除外)的数,它们的公共因数只有1时,我们就称它们为互质数。

五、本课小结:同学们,学习了本节课你有那些收获?

板书质数和合数

只有1和它本身的两个因数质数(或素数)

除了1和它本身还有别的因数合数

自然数 1不是质数,也不是合数

教学反思: 本课通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性,为新知识的学***台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,通过“同学们还有新的分法吗?”的提问,创设探究环境,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,老师引导学生说出质数和合数的定义,并通过对质数和合数的约数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是

都有1和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数,并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法,这就是查表法和因数列举法,寓方法的掌握于知识的教学过程 ,这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表,在奇数和偶数中找质数和合数等方式,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.