3的倍数的特征教案教学设计

《3的倍数的特征》教案

【教学目标】

1. 知识与技能

自主探索3的倍数特征的过程,掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

2.过程与方法

逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。

3.情感态度与价值观

加强数学与生活的联系,使学生体会到数学知识来源于生活,应用于生活。

【教学重点】

理解3的倍数的特征。

【教学难点】

提高分析、归纳、概括、探究问题的能力

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体课件、百数表、卡片。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

(一)复习导入

师:同学们,上节课我们学习了2和5的倍数的特征。大家看,下面的数哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?你是怎样判断的?

(1)(出示课件第2张)35、158、200、87、65、162、4122

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,所以2的倍数有158、200、162、4122。

个位上是0或5的数都是5的倍数,所以5的倍数有35、200、65。

(2)上面的数哪些是3的倍数,你能快速判断出来吗?(课件第3张)

我想:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

是不是呢?我们来研究一下吧!(板书课题:3的倍数的特征)

【设计意图】复习旧知,培养学生的迁移能力,为学习新知识做准备。激发学生学习欲望,并揭示课题。

(二)探究新知

1. 探究3的倍数的特征。

(1)拿出百数表,小组内同学合作,把3的倍数涂上红色。(课件第4张)

(2)涂好后观察这些数有什么特点。

小组讨论:提示:a.横着看,前10个3的倍数,个位分别是哪些数字?(课件第5张)

b.斜着看,你发现了什么?

小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。

【设计意图】

通过学生自己观察,总结,培养学生的观察、归纳能力。

2.指名说一说,3的倍数有什么特点?(课件第6、7张)

生1:3的倍数个位上的数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以是任意数,没什么规律。

生2:十位上的数也没什么规律。

师:把3的倍数的各位上的数相加,看看你有什么发现。

生4:3的倍数各位上数的和都是3的倍数。

生5:一个数,各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.

师:你说的规律对三位数四位数成立吗?找几个数来检验一下。

3.同桌合作验证规律:

师:找几个三位数、四位数,互相检验一下,如果各位上的数的和是3的倍数,这个数是不是3的倍数。

生:通过检验,这个规律适用于任何自然数。

4.牛刀小试。(课件第9张)

判断下面的数,哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数,并说说你是怎么判断的。

75 68 428 505 5400 3157

75、5400是3的倍数。因为7+5=12,12是3的倍数,5+4=9,9是3的倍数。

68、428、505、3157不是3的倍数。因为它们的各位上的数字和不是3的倍数.

5.探究3的倍数的规律。

(1)下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数?在每个数后面增加一个卡片,使这个三位数成为3的倍数。

2 4 5 8 4 6 9 6

小组合作探究:你有什么发现?

(2)小组内发言,教师巡视。

交流:(课件第11张)

生1:2+4=6,6是3的倍数,所以24是3的倍数。增加的卡片上可以是0。2+4+0=6,240是3的倍数。

生2:还可以填3,6,9。2+4+3=9,243是3的倍数;2+4+6=12,246是3的倍数;2+4+9 =15,249是3的倍数。

师:观察增加的这些数字,你能发现什么?(课件第12张)

生1::0,3,6,9这些数依次加3。

生2:5+8=13,13不是3的倍数,所以58也不是3的倍数。13除以3余1,3-1=2,所以后面可以填上2,5,8。(课件第13张)

生3:4+6=10,10不是3的倍数,所以46也不是3的倍数。10除以3余1,后面可以填上2,5,8 生4:9+6=15,15是3的倍数,所以96是3的倍数。后面可以填上0,3,6,9。

(3)同桌互动:快速判断。(课件第14张)

一个人说数,另一个人判断是不是3的倍数。

【设计意图】

对所学的知识点加以巩固,更牢固地掌握所学新知识。拓展延伸,培养学生深入思考的能力。

6.练一练:请你帮帮他。(课件第15张)

小明到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚但知道一定是整数,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?

日记本的单价是整数,小明买了3本日记本,所以总价应该是3的倍数。1+3+4=8,8不是3的倍数,所以134不是3的倍数,所以这3本日记本的总价一定不是134元。

7.小结:3的倍数的特征:

(1)3的倍数个位上可以是任意数,判断一个数是否是3的倍数,不能只看个位上的数。

(2)一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

8.练习:火眼金睛辨对错(课件第17张)

1.1.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(×)

3的倍数个位上的数可以是任意数,所以不能根据个位上的数来判断一个数是不是3的倍数。

2.一个数是9的倍数,一定就是3的倍数。。(√)

因为9是3的倍数,所以一个数是9的倍数,一定就是3的倍数。

3.由7、3、2组成的数都是3的倍数。(√)

因为7+3+2=12,12是3的倍数,所以由7、3、2组成的数一定是3的倍数。

4.60同时是2、5、3的倍数。(√)

60的个位上是0,所以60既是2的倍数,又是5的倍数,6+0=6,6是3的倍数,所以60也是3

的倍数。因此60同时是2、5、3的倍数。

(三)课堂练习

谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?

1.下面哪些数是3的倍数?哪些数是9的倍数?分别把他们填入下面的圈里。(课件第18张) 6、378、15、586、632、2144、2898

3的倍数有:6、378、15、2898

9的倍数有378、2898

是9的倍数的数,一定就是3的倍数。

2.填一填。(课件第19张)

(1)

82

(2)

22 既是5的倍数,又是3的倍数。(5)既是2的倍数,又是3的倍数。(2)(8)

(3)既是3的倍数,又是5的倍数的最小三位数。(105)

(4)

2既是2和3 的倍数,又是5的倍数。(120)(420)(720)

【设计意图】

通过本题的练习,可以使学生对2、5、3的倍数的特征进一步加深理解,不仅使学生对所学知识进行巩固练习,而且锻炼了学生的思维能力。

(四)拓展提高。(课件第20张)

用下面三张卡片,按要求摆数。

4 5 0

(1)是3的倍数( 450、540、405、504)

(2)同时是2和3的倍数(450、540、504)

(3)同时是3和5的倍数(450、540、405)

(4)同时是2、3、5的倍数(450、540)

【设计意图】

通过本题的练习,使学生巩固练习了本节课的知识点,能更熟练地掌握3的倍数的特征并能快速判断,也对同时是3和5、2和3、2、3和5的倍数的特征进行深入理解,也培养了学生思维的严谨性。

(五)课堂总结

师:通过学习,你有什么收获?

生交流:

1.3的倍数个位上可以是任意数,判断一个数是否是3的倍数,不能只看个位上的数。

2.一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

(六)板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

【教学反思】

在教学“3的倍数的特征”时,我首先以学生原有认知为基础,激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移,直接抛出问题,激活了学生的原有认知,学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中,由此产生认知冲突,萌发疑问,激发强烈的探究欲望。因此学生很快进入问题情境,猜测、否定、反思、观察、讨论,使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。为了突出学生的主体地位,我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题,引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动,指导学生围绕问题展开探究活动,组织师生之间、生生之间的交流和讨论,逐步发现、归纳规律,得出结论,培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。