2.因数与倍数（通用）教学设计

因数与倍数的整理与复习

教学目标

1.进一步理解和掌握有关因数与倍数的知识。

2.在教师引导下,构建有关因数与倍数的知识网络,搞清这部分知识的内在联系与区别。

3.通过构建知识网络,培养学生分析、判断、推理、概括等方面的能力。

教学重点:构建有关因数与倍数的知识网络。

教学难点:弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.

教学过程:

一、回顾导入

1、谈话:

2、出示:6÷2=3 1.2÷4=0.3 30÷5=6 20÷40=0.5

16÷3=5……1

这几道算式,可能在三、四年级同学眼里只是普普通通的几道除法算式,我想对我们班同学来说,肯定对它有更多的认识吧?

(整理分类)整除:除尽:除不尽:

那谁能说说什么样的算式叫整除?(非0自然数)那么这两道算式分别是谁能被谁整除?哪些是除尽,整除和除尽有什么关系?那另一个算式是?

3、揭示课题

这是我们五年级学习过的因数与倍数的知识,今天老师想和大家再来回顾一下这部分的知识。

二、复习概念,构建知识网络

1、复习概念 (请大家看看这两个算式和这几个数字,会让你想起哪些学过知识?)

①因数、倍数的复习

生:30是5的倍数,5是30的因数。

30的因数除了5以外还有吗?都有哪些,你能都说出来吗?说完了吗,为什么他一说大家就听得很明白,她是怎么找的?一个数的因数有什么特征?

5的倍数除了30还有哪些,有多少个,你能都找出来吗?虽然有无数个,谁又能有序的说出来就让大家一听就明白?一个数的倍数有什么特征?

②能被2、3、5整除的数的特征的复习

说说能被2、3、5整除的数分别有什么特征?(能举个例子吗?)

③奇数、偶数的复习

说说什么是奇数、偶数?是根据什么来分的?

④素数、合数(能举个例子说明一下吗?)

⑤最大公因数、最小公倍数

⑥在这个单元还学习了哪些概念?

学生回答,教师随机卡片出示如下概念:

(整除,能被2、5、3整除的数,因数,倍数,偶数,奇数,素数,合数,公因数,公倍数,质因数,最大公因数,最小公倍数,互质数,分解质因数。)

2、形成网络刚才我们已经回顾了这个单元的这些概念,下面我们来研究一个这些概念之间的关系好吗?

①这个单元知识的基础是什么?(整除)

在学习了整除的基础上,我们又学习了什么?(能被235整除的数,因数、倍数)

②谁能接着往下说?

在学习了因数的基础上学习了……

在学习了倍数的基础上学习了……

根据能否被2整除把自然数分成……

根据因数的个数把自然数分成……

(互质数、质因数、分解质因数)

3、互相记忆这个单元的概念很多,还记得这些概念的意义吗?同桌同学互相说一说它们的意义。如果哪些概念的意义回忆不起来,可以借助看书回忆。

4、区分概念

在回忆的过程中,你们认为哪些概念容易混淆?你有什么想要提醒大家?

(互质数、质因数、分解质因数)

(因数、公因数、最大公因数)(倍数、公倍数、最小公倍数)

你觉得刚才的整理对你记忆这些概念有帮助吗?

师:我们以后在复习一个单元的知识时,也要学会对知识进行整理,不仅要整理出知识间的联系与区别,同时还要注意条理性和层次性,这样才能帮助我们更好的掌握知识。

三、巩固提高

(今天老师除了带来这几个算式以外,还带来几个数字,想跟同学们一起玩一玩,从中看谁的收获最大。)

1、玩一玩。

出示 1,2,3,5,9,12,16,17,24,25,30,60

⑴根据学过的知识,你觉得哪些数与众不同,很特殊。(1,2,3,5)

如:1(特殊在哪里,除了这一点特殊外还有其它方面吗)

⑵你能从中找出同一类(或有相同特征)的一些数吗?

被2、3、5整除的数,奇数,偶数,素数,合数。(分解质因数)

⑶你还愿意取其中的两三个数,说说它们之间的关系吗?

互质数,倍数,最大公因数,最小公倍数。(计算求)

备用:能用这些数出题或题目的答案在其中考考其他同学吗?

2、猜一猜:(刚才同学们把这些数字是玩得轻松啊,下面猜一猜陈老师的电话号码,看谁反应快。)

是一个八位数,每个数位上的数有如下特征:

第一位:最小的素数;

第二位:最小的合数;

第三位:是奇数又是合数的一位数;

第四位:是素数且能被5整除;

第五位:比最大的一位数少1;

第六位:是最小的二个奇数之和;

第七位:1---10里有2的因数又有3的因数。

第八位:是18和27的最大公因数.

陈老师的电话号码是()

3、想一想:(看来大家基础知识掌握得很好,下面得难一点了,看谁最聪明)

①用长16厘米,宽12厘米的长方形木板拼成一个正方形,最少需要这种木板多少块?

②小丸子用一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸,剪成同样大小的且边长为整厘米数的正方形,正好没有纸多余,想一想,小丸子最多可以剪多少个正方形?最少可以剪多少个正方形?

教学反思:

复习课是教学过程中一种非常重要的课型,对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习课不是新授课的简单重复,在教学过程中起着与新授课同样重要的作用,但是又与新授课有着本质的区别和联系。复习课更强调学生的自主学习、反馈矫正、展示交流等环节,复习时,要引导学生自己动手整理知识结构,把知识系统化、条理化,从而把点状分布的知识连接成线,如同把散乱的珍珠穿成了漂亮的珍珠链,拿起一颗,就能连起一串。如何上好复习课值得我们去研究和探讨。

下面是我在复习《倍数与因数》时,两次不同的主要教学过程及本人对这两次课的印象和反思。

第一次教学是这样的:我先请学生回忆这个单元学习了哪些内容;接着让全体学生背诵了倍数、因数、偶数、奇数、合数、素数等概念和是2、3、5的倍数的特征;最后,出示了很多类型的习题,如找倍数与因数的,判断素数与合数的,根据2、3、5的倍数特征填数的……。

整节课教师忙得不亦乐呼,幻灯片换了一张又一张,看起来似乎什么内容都复习了;学生就像赶集一样,做了这一题又忙哪一题,但收获甚微。我这个从事多年人教版教学的教师虽在新课改培训中加大了新课程理念的学习,但因多年产生的教学习惯而很难有所真正的改变,是基于传统的数学课堂教学,认为单元复习就是由教师带领学生把知识点再全部扫描一下,多设计一些习题,让学生反复操练,只有让学生当上了熟练工,才能应付考试。而这种炒冷饭的复习课,忽视了重点、难点,学生茫然地被教师牵着鼻子走,学习没有了主动性,教学效果当然不乐观。第二次教学时,我在复习课前先让学生反思自己本单元的哪些知识掌握得比较好、哪些知识还掌握得不好并整理成书面材料。在批阅了学生整理的书面材料后,发现比较集中的问题是:写一个数的因数写不全,判断一个数是否同时是2、3、5的倍数时有困难,对于一些特殊的素数、合数与奇数、偶数的特征掌握不好。因此,复习时,我先请每个学生任意写一个两位数,写完后观察这个数有什么特点,并结合这一单元学到的概念说一说。然后出示了一道开放题:“谁能根据11、15、21、37、45、48、57、60、83、90这些数提与本单元的知识有关的问题?’学生思维活跃。有的提:“请判断哪些是素数,哪些是合数,哪些是奇数,哪些是偶数?”有的提:“请写出这些数中每个合数的全部因数。”有的提:“这10个数中,哪些数同时是2和3的倍数?哪些数同时有因数3和5?哪些数既是2的倍数又有因数5?哪些数同时是2、3、5的倍数?”每次学生提出问题后,教师都及时组织学生完成练习。接着,教师在黑板上写下48□,让学生继续思考:要使48□既有因数2,又是3的倍数,□里应该填多少?有学生说0、2、4、6、8都可以。有学生马上反驳说,2、4、8都不可以,只能填0或者6。教师追问原因,相机复习被3整除的数的特征,接着出示问题:”如果要使□48既是2的倍数,又是3的倍数,□里应该填多少?”学生讨论完后,教师再引导学生思考:“观察、比较48□和□48,同样要填一个数字,使它既是2的倍数,又是3的倍数,为什么答案不同?”有了前面的对比练习,学生终于明白在口填数的诀窍所在:既要考虑整除的特征,又要观察数字所处的位置。这时,教师强调要灵活运用所学的知识解决问题。最后,教师要求每个学生拿出错题集,先自己复习,然后以同桌两人为一组,出题考对方,教师巡视指导。

课堂上不时有学生间的争论,有学生举手请教老师、有同学之间的互助,每个学生学的都很积极主动,全然没有复习课的单调枯燥之感。

这次的复习是基于学生对知识的理解水平,本着尊重学生的原则,以学生为主体,先学后教,抓住重点、难点,设计有层次的习题,举一反三,调动学生的学习积极性,不求习题的多样繁杂,但求激活每个学生的思维,引导学生在自学中学会发现、在倾听中学会理解、在讨论中学会思辨。