分数和小数的互化教案和学案内容

《分数和小数的互化》教学设计

【教材简析】

本节课是人教版五年级下册第四单元的内容,是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学,使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系,使学生深入理解分数、小数的意义,而且可以为进一步的学习打好基础。

【学情分析】

四年级下学期学习小数的意义时,已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数,实际上就是分母是10,100,1000......的分数的另一种表示形式,可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。

【设计理念】

《数学课程标准》指出:新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程,让学生参与是课程实施的核心。因此,本节课在探索小数和分数互化的方法时,经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程;在练习巩固时,让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程,并通过运用所学知识解决日常生活中的问题,使学生感受到数学来源于生活,感受到数学知识的应用价值。

【教学目标】

知识与技能

通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

过程与方法

1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习,唤起学生对旧知的记忆,为新知的学习奠定基础。

2.通过问题情境的创设,充分激发学生学习的积极性,同时,对问题的进一步解答,使学生感受数学知识和生活的密切联系。

情感、态度与价值观

1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。

2.培养学生观察、归纳和概括能力。

3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】

掌握分数和小数互化的方法。

【教学难点】

1.理解分数和小数互化的方法。

2.会进行分数和小数的大小比较。

【教具、学具准备】

教具:多媒体课件

学具:练习本

【教学过程】

一、复习铺垫,引入新知。

师:小数的意义是什么?

生:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。

师小结:所以,我们可以说小数实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。

师:今天这节课我们就来学习分数和小数互化。

(板书课题:分数和小数的互化)

二、自主探究,掌握方法。

1、小数化分数

出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?

3师:谁来列出算式?生:3÷10=0.3米3÷10=米10

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?

3

生:3÷5=0.6米 3÷5=米

5

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?

3

3

生:0.6=

105

师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

师:请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:

7

0.07=

( )

24( )

0.24= =

( )( )

( )

0.123=

( )

学生独立解答,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:看清楚原来的小数是几位小数;不是最简分数的,要化简成最简分数.

2、分数化小数。

7393925

(1)出示例2:把、、、、、化成小数(除

10100440914

不尽的保留两位小数).

师:如何把分数化成小数呢?你们有什么办法?依据是什么?

(分数与除法的关系用分子除以分母;或分数的基本性质,利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10,100,1000,...的分数,再化成小数)

师:还有什么要求?保留的方法是什么?

学生尝试完成,指名板演,集体评议。

(2)引导学生总结分数化小数的方法。

可以利用分数与除法的关系,用分子除以分母(除不尽时按要求保留小数)

生:分母是10、100、1000......的分数,直接写成小数。

生:分母不是10、100、1000......的分数,可以化成分母是10、100、1000......的分数,再写成小数。

师:用分子除以分母除不尽时,可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。

三、多层练习,深化知识。

1.有两根粗细一样的钢管,第一根长米,第二根长0.38米。哪一根钢管短?

学生独立解答,教师巡视

0.38>0.375,所以第一根短

2判断

1.25/40化成小数的方法为25÷100=0.25()

2.1.2化成分数的方法为1÷2=1/2 ()

3、完成第77页“做一做”题目。

把0.7 、 943713

、0.25 、、、这六个数按从小到大的101002547

顺序排列起来。

(1)师:仔细观察这六个数,你有什么发现?

(2)师:要比较这些数的大小,你有什么好办法?

(3)师:请大家在练习本上进行计算。

(4)集体交流汇报。

(5)师:你认为哪一种方法比较简便?为什么?(小组交流汇报) (要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化,以便于比较) 3、拓展提高。

刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。

2

■

(1>0.■﹙2﹚<0.4

515

这些数字可能是什么?

7

(2的括号里填几,这个分数就可以转化成有限小数?

( )

A、直接填10,00,1000,......

B、教材第79页“你知道吗?”

四、全课小结

通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获?

五、布置作业

第78页练习十九第5,8,10题。