探索活动（二）三角形的面积教学设计及说课稿

《三角形的面积》教学设计

教学目标:

1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形面积计算公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:出示红领巾(一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。)师:知道了它的标准尺寸,怎么求出它的面积呢?

生猜:100乘33,50乘33.

这个这节课我们一起研究、探索这个问题。

(板书:三角形的面积)

二、探索交流、归纳新知

1.猜测。

同学们,你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢?

生:数方格。

生:转化为已经学过的图形。(拼一拼,剪拼)

2.师:大家可真聪明,想到这么多方法来求出三角形的面积,那么现在请大家利用你手中的三角形,开动脑筋,动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。

活动要求:

(1)先独立动手自主探索。

(2)小组交流。有很多同学已经找到方法了,请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积?用你的方法可以怎样求出来它的面积?

教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的?能说一说你的拼法吗?

2.汇报

师:通过实验,你们发现求三角形面积的方法了吗?

生1:数方格.把三角形放在方格纸上,为了方便数方格,可以把三角形在方格纸上描出来。

哦,这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积,还有其他组有不同方法吗?

生:我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形,算出平行四边形的面积,每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

师:两个什么样的三角形,(拿出一大一小两个三角形)这样的也可以吗?为什么?

生:不行,不一样大。应该是两个一样大的。

师:两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢?钝角三角形呢?

师小结:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

师:还有不同的方法吗?

生:剪一剪,拼一拼,把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。

师:同学们刚才讨论的很好,回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现,用转化的方法来求三角形的面积更方便。

4.归纳公式

(1)讨论:

1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?

2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?

3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系?

汇报交流,得出:

生:1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。

生:2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

生:3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。

根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

师:为什么要除以2?

生:……

师:如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

生:S=ah÷2

结合学生回答,教师板书:S=ah÷2

(3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程,发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。

从而得出:原来三角形的面积=拼得平行四边面积

平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高

平行四边形面积=底×三角形的高的一半

三角形的面积=底×(高÷2)

可以表示为:三角形的面积=底×高÷2

那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢?

生:底和高。

三、应用新知,解决问题

1、完成刚才的例题:

师:有了公式,你现在可以求出红领巾的面积了吗?(回应引入问题)

100×33÷2=1650(平方厘米)

现在我们知道了这条红领巾的面积,来看大家课前猜测的对吗?为什么?你现在明白了吗?

2、动物王国最近是争吵连连,热心的同学们,我们一起去看看究竟发生了什么吧。

(一)小猴、小熊和小兔子每人分得了一块三角形的菜地(面积相同形状不同的三角形),它们都觉得自己得到的菜地比别人的小,嚷嚷着不公平,同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗?

(二)判断。看来大家的法官当得可真不错,看小狮子和小狐狸也来找你帮忙了。(出示三角形两组对应底和高,计算三角形面积判断那种方法对)

(三)计算下列三角形的面积,你发现了什么?

五、回顾总结,深化提高:

1、师:这节你都学到了什么呢?

2、同学们请打开课本,今天我们学习了25、26页三角形面积的内容,请同学们认真看课本,我们这节课所学的内容,有问题的同学请举手提问。

六、布置作业:

同学们今天表现的非常棒,计算出了红领巾的面积,现在要给我们班每一位同学做一条红领巾需要多少布料呢?

板书设计:

因为:平行四边形的面积=底×高,

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2

所以

三角形面积=底×高÷2 100×33÷2 =3300÷2 S=ah÷2 =1650(cm²)