探索活动（一）平行四边形的面积优秀教案

《平行四边形的面积》教学设计

汾阳市敬仁学校王翔教学内容:北师大版五年级上册第二单元“探索活动一”-----《平行四边形的面积》

教学目标:

1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格(单位面积)及割补法在探究中的应用,获得成功探究问题的体验。

2、掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。

3、能灵活运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学重点:体会面积的意义,能理解并正确计算平行四边形的面积。

教学难点:利用割补法找到转化前后平行四边形与长方形的联系。

教具:多媒体课件、平行四边形纸

教法:探究教学法、讨论法

学法:探究、合作学习

教学设计:

一、复习导入,为新知做铺垫。

师:老师遇到了许多难题,今天想请同学们帮忙来解决。

1、数一数。

(课件出示数一数)

(每个小正方形的面积代表1平方分米)

师:老师想知道这些图形的面积是多少?同学们试着数一数。

生回答。

师:说说你是怎么想的?

生答:第一组图形通过旋转组合,得出它包含了4个1平方分米,所以它的面积是4平方分米。

生答:第二组图形通过平移、旋转得出它也包含了4个1平方分米,所以它的面积也是4平方分米。

师:可以理解为这两个图形都包含有4个1平方分米,对吗?(课件出示“包含4个1平方分米的小正方形”)。

2、算一算。

(课件出示图片二)

师:算一算这些图形的面积是多少?并教教老师,你是怎么知道的?

A、预设:生可能会答长方形的长是4厘米,宽是3厘米,面积是4乘3等于12平方厘米。

师追问:这里的4和3分别指长方形的长和宽以外,还可以指什么?

生可能答出:每排有4个1厘米的小正方形,有这样的3排,4乘3等于12平方厘米。

或4列3排。

B、预设:生答:右边的三角形平移到左边,拼成(转化)成一个长方形,长是4厘米,宽是3厘米,所以面积也是12平方厘米。

师:为什么它们的形状不同,面积却都是12平方厘米?

生:因为它们都包含有12个1平方厘米的小正方形。

师:好样的!

(设计意图:图形面积的知识起点是图形包含有几个单位面积,通过数一数、算一算旨在把知识降在学生认知起点,由浅入深,从而加深对面积的认识。利用割补法得出图形的面积,为后面进行平行四边形的转化做好铺垫。)

二、探索交流,在活动中获得新知。

1、辨一辨。

师:老师想画面积是12平方厘米的平行四边形,老师是这样画的。(课件出示4个平行四边形)你帮老师判断一下,这样画对吗?

预设:学生通过割补法把4个平行四边形转化成长方形,求出各自的面积,从而判断这4个平行四边形的面积都是12平方厘米。学生有可能不会说出沿高割,师通过课件演示规范学生表述,也为探究活动做好铺垫。(师适时演示课件割补的过程。)

2、议一议。

(课件重新出示4个平行四边形)

师:认真观察这4个平行四边形,小组讨论讨论,你有什么发现?

生讨论。全班交流。

预设:

①平行四边形底都是4厘米,高都是3厘米.

②都能通过割补法转化成长方形,转化后的长方形的长都是4厘米,宽都是3厘米。

③都是沿高割下才能拼成平行四边形。

④四个平行四边形的形状不同,但面积都是12平方厘米。

⑤四个平行四边形的斜度不同,分别倾斜1列、2列、3列、4列。但高都是3厘米,面积都是12平方厘米,说明平行四边形的面积和它的倾斜度是无关的。

师:我们能用一个算式来表示这些平行四边形的面积吗?

生:4×3. 师板书

师:平行四边形中4指什么?3指什么?

生1:指每排有4个小正方形,有这样的3排。

生2:指平行四边形的底和高。

师:我们用手指指一指。

师板书:平行四边形的面积=底×高

(设计意图:以方格纸为依托,通过辨一辨、议一议的活动,让学生自发地想到用割补法把现有图形转化成已学过的图形,渗透转化的数学思想。让在观察4个平行四边形特点中,引导学生发现它们的倾斜度不同,但面积相等,形象直

观的让学生明白平行四边形的面积与它的高有关,与斜边无关,从而突破易错点。同时让平行四边形的面积=底×高这一公式在学生心中埋下种子。)

3、剪一剪、拼一拼。

师:我们在方格纸上可以通过割补,把它变成长方形,初步得出平行四边形的面积=底×高。这四个平行四边形的面积等于4×3,也就是底×高,那么所有的平行四边形的面积都可以用底×高吗?(在平行四边形面积=底×高处板书大大的问号,置疑。)

师:我们来实际验证一下。以四人小组为单位,先说一说自己的想法,你会通过什么方法来验证平行四边形面积=底×高;再运用你手中的工具动手做一做,分工合作,可以剪、拼、量、算等;最后议一议,完成活动记录单,并交流你的发现是什么。(课件出示活动要求)生小组活动。

全班交流。

预设:A、学生会沿着顶点的高剪下三角形然后拼组。(注意引导学生用条理合适的语言去描述。)

B、学生会任意做一条高剪下然后拼组,师都要给予肯定和鼓励。

C、有可能会出现斜着剪的但拼不成长方形。这种情况的出现会帮助学生理解为什么必须沿高剪下。如果没出现,则由教师置疑“为什么都沿着高剪下呢?”

师生通过动画课件演示共同小结并完善板书:把平行四边形转化成长方形,转化后长方形的长相当于原平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积等于长乘宽,也就是底乘高,即求出了平行四边形的面积。消除之前质疑的问号。

师说明公式用字母表示。让学生体会字母表示公式的简洁性。

(设计意图: 本环节通过学生合作探究,进行展示交流。学生在合作中思考为什么沿高剪开以及转化前后图形之间的联系等,突破本课难点。培养学生自主学习、合作探究的能力。)

三、课堂练习,巩固提升。

师:学了会用才是真把式!接下来我们就一起来解决问题吧。

1、(课件出示课本例题)求平行四边形的面积。生列式计算。

2、求停车场的面积。运用所学知识解决实际问题。

3、选择。这个平行四边形的面积是()。扎实底和高必须是相对应的这一知识。

拓展到已知面积和底怎样求对应的高。

4、机动题:⑴学校要铺一个平行四边形的草坪,现在有三种方案,想想看,哪种方案占地小呢?

⑵画面积是12平方厘米的平行四边形你会怎么画?能画出多少种?

四、课堂小结,梳理知识脉络。

师:说说你的收获是什么?

生叙述。师板书课题。

师:这节课同学们主要运用了转化的思想,大胆猜想,努力验证,推出了平行四边形的面积公式,老师为大家这种良好的学习***大的赞!让转化这一数学思想在大家心中生根发芽,发挥它更大的作用吧。

(设计意图:回顾总结本课内容,形成知识脉络,进一步建构完善的知识体系。培养学生及时梳理知识的良好习惯。)

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽转化

平行四边形的面积 = 底×高 h=ah S= a ×

备注:个别环节参考了名师强震球老师的课。