比的化简 教案推荐

《比的化简》

教学目标:

1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

教学重点:

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

教学难点:

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比并能解决一些简单的实际问题。

教具准备:

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

制蜂蜜水的活动:哪一杯更甜?

同学们分成小组进行实验活动:各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

二、自主学习,小组探究。

1、[课件出示]课本图片,同时配上画外音:

一个男同学(淘气)说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360

毫升水。

一个女同学(笑笑)说:我调制的一杯蜂蜜水用了10克蜂蜜、90克水。

师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?请估一估,再试一试。

请学生思考后回答。

学生甲:淘气配置的蜂蜜甜,因为40>10。

学生乙:两人配置的蜂蜜和水的单位都不一样,不能比较。

学生丙:我觉得两人配置的蜂蜜是一样甜的。因为水都是蜂蜜的4倍。师:你是怎么想出来的呢?

学生丙:在第一节课学习配置橙汁,橙汁是水的2倍,它们就是一样的味道。

师:还有别的方法说明它们是一样甜的吗?

我们先分别写出它们的比。

40 :360

10 :90

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。

学生分小组讨论交流。

学生汇报:它们的比值相等。

40 :360= 40/360 = 1/9 =1 :9

10 :90=10/90 =1/9 =1:9

学生:它们都可以化成1:9。

得出结论:两杯水一样甜。

教师总结:分数可以约分,比也可以化简。上面的两个比40 :360和10 :90都可以化简成1:9。我们这节课就来学习比的化简。

(板书课题:比的化简)

比的化简就是要把比化成最简单的形式(一般是两个不能再约分的整数的比的形式,这可以让学生自己去体会),以便我们应用。

2、化简比。

分数可以约分,比也可以化简。

(1)0.7 :0.8 (2)2/5 :1/4 师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的。

(学生尝试完成,两学生到黑板板书化简过程)

0.7 :0.8 2/5 :1/4

=0.7÷0.8 = 2/5÷1/4

=7÷8 = 2/5×4

=7 :8 =8/5

=8 :5

教师引导学生思考解答过程:这两位同学用了什么方法?

学生:先把比值算出来,再把它写成比的形式。

教师:我们计算比值的时候是根据什么来计算的?

学生:根据比与除法、分数的关系。

教师:那我们可不可以直接根据比与除法、分数的关系来化简呢?学生:可以。

师生共同总结:在除法中,商是不变的;在分数中,分子分母同乘以或除以同一个不为零的数,分数值不变(分数的基本性质)。我们可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

3、完成书上“试一试”化简下面各比。

15 :21 0.12 :0.4 2/3 :1/2 1 :2/3 请学生独立完成后,说说化简比的方法,全班集体订正。

三.汇报交流,评价质疑。

[课件出示]课本第1题:连一连

在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本第2题:写出各杯子中糖与水的质量比。

1)写出四个杯子中糖和水的质量比。

2)这几杯糖水有一样甜的吗?

3)还能写出糖与糖水的质量比吗?

[课件出示]课本第3题:

(1)(2)题自己独立完成;

(3)题投球命中率同学讨论完成。

师:同学们一起来总结本节课学习的内容:

阅读数学课本比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢?

是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、巩固应用,拓展提高。

1、独立完成课本第4题和第5题。

2、扩展练习

(1)、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?

(2)、杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?