质数和合数优秀教案

第6课时质数和合数

【教学内容】14页例1 “做一做”

【教学目标】

1.使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2.知道100 以内的质数,熟悉20 以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

【教学重点】质数和合数的意义。

【教学难点】正确判断一个常见数是质数还是合数。

【教法与学法】动手操作、引导观察、发现规律

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境

1.谁能说说什么是因数?

2.自然数分几类?

自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数的个数来分,今天就来学习这种分类方法。

二、反馈预习,探索研究

1.学习质数和合数的概念。

预习反馈(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)

预习反馈(2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)

(3)可分为三种情况:(让学生填)

生反馈:

只有一个因数1

只有1和它本身两个因数2,3,5,7,11,13,17,19

有两个以上的因数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

(4)教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数

一定是多少?

讲:一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。

②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?

讲:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)

注意:1既不是质数,也不是合数。

(5)提问:什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?

2.质数、合数的判断方法。

(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)

(2)完成P23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

(3)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)

判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

三、动手操作,制质数表(教学例1)

出示P24例题1,找出100以内的质数,做一个质数

表。(1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?

(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

(4)学生在组内制作质数表。

(5)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。

四、巩固练习,完成 P251~3 题

学生先在小组内完成,再在全班交流。第三题有难度,教师稍做解释。

第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。

同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91 的只有7和13。

五、拓展延伸

1.判断

①所有的质数都是奇数。

②所有的偶数都是合数。

③自然数不是质数就是合数。

④两个奇数相减,差一定是偶数。

⑤两个偶数相加,和一定是合数。

2.把下列各数写成两个质数相加的形式

①10=()+(②16=()+( )

)

)

④ 24=()+()=(

六、课后小结

学习了本课后你有什么收获?

七、作业布置

教科书练习四第4、5题。

)+()=()+(

【板书设计】

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1 不是质数,也不是合数。

【教学反思】