圆的周长教学内容

《圆的周长》教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第62~~64页例1 教学目的:

1.通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动,认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值;初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。

2.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力,培养学生的合作意识。

3.通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的教育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:深入理解圆周率的意义。

教学准备:电脑课件,派发给同桌同学表格一张,每个学生准备线条、直尺、计算器,分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的圆形硬纸板(每个圆上都画有一条带箭头的直径。)

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣,认识圆的周长。

(一)创设情境,激发兴趣:

今天,我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。(边讲述边课件演示)小兔和乌龟比赛跑,两只小动物都从同一点出

发，小乌龟沿着正方形路线跑，小兔沿着圆形路线跑，结果小兔获胜。小乌龟看到小兔得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）迁移类推，认识圆的周长。

1、要求小乌龟跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样能知道正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：正方形的周长=边长×4）

可见正方形的周长与它边长的什么有关系？

2、要求小兔跑一圈的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）什么叫圆的周长？通常用什么字母表示？（板书：C）

（三）实际感知，触摸圆的周长。

1、师拿出一个圆形图片，这个圆的周长就是指哪一部分长？

2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指……

二、合作交流，探究新知，发现规律。

（一）测量圆的周长。

1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）

2

、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动

法),引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长,以加深认识。

4、小结:通过刚才的动手操作,你发现了两种测量方法的相同点吗?是什么?同桌交流后汇报。(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长)

(板书:化曲为直)

5、如果要测量圆形跑道的周长,能用滚动法吗?用绕绳法方便吗?让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性,需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。

(二)、引导发现圆的周长与直径的关系。

1、探讨圆的周长与什么有关系。

(1)设疑启发思考:正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长跟它的什么有关呢?猜猜看。

(2)媒体演示:用三条不同长度的线段为直径,分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周,得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察,你发现了什么?同桌交流后汇报。(圆的直径越短,它的周长越短;圆的直径越长,它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。)

2、探讨圆的周长与直径的关系。

(1)正方形的周长总是它边长的4倍,那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看。

(2)动手测量计算。

明确要求:同桌之间相互合作,用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长,并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍,得数保留两位小数,并把相应的数据填在表格中。(师巡视指导)

(3)指名小组汇报相关数据,师依次填写在黑板表格中。

(4)观察这些数据,四人小组交流自己发现了什么?然后汇报。

(5)小结:现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗?

(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

(1)揭示圆周率的概念:表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。能用式子来表示吗?请试一试。

(板书:圆的周长÷直径=圆周率)

(2)介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

(3)介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

(三)推导出圆周长的计算公式。

1、根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?

(板书:圆的周长=直径×圆周率)

能用字母表示吗?(板书:C=πd)

2、现在你能计算出刚才小乌龟每跑一圈的路程吗?只要知道它的什么就可以?师报出其直径数据让学生尝试计算。

3、师在黑板上画一个圆,标出半径长度,会计算它的周长吗?试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。

(板书:C=2πr)

三、回顾课堂,谈收获:

(一)请回顾这节课的学习,谈谈自己的收获。

(二)引导质疑,视机释疑。

(三)看书64页内容,内化新知。

四、初步运用新知,解决问题,巩固新知,形成能力。

(一)出示例1、一张圆桌的直径是0.95米,在它的边缘镶嵌一根金属条,金属条的长至少多少米?(得数保留两位小数)

学生独立解答后交流汇报,共同订正。

(二)例2、有一个半径是5米的圆形花坛,在它周围每隔1.57米放一盆花,一共要准备多少盆花?

让学生先独立解决,再组织学生交流算法

(三)填空

(1)今天我们学习了圆周长的知识,我知道圆周率是()和()比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的

(2)我知道圆的周长总是直径的()倍,已知圆的直径就可以用公式()求周长,已知半径就可以用公式()求周长

(四)判断:

1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。()

2、圆的直径越长,圆周率越大。()

3、π=3.14 (),

4,大圆的圆周率比小圆的圆周率大()

5 圆的半径扩大2倍,周长也扩大2倍()

(五)完成64页练习做一做

(六)课后要求:

1、复习本节所学知识点。

2、想办法计算出自己家中自行车的周长。

板书设计

圆的周长(C)

测量:滚动法绳测法

化曲为直

规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率公式:圆的周长=直径×圆周率C=πd

C=2πr