长方体的表面积第一课时导学案

教学目的:

知识与技能目标:

(1)理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。

过程与方法目标:

通过动手操作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。

情感态度价值观目标:

培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力,发展学生的空间观念

教学重点:1、长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点:2、根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。

教具学具:

师:长方体表面积展开教具。

生:用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。

教学过程:

一、实物引入、提示课题、明确目标

师:(用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题,“长方体和正方体的表面积”,当你看了课题以后,你想知道什么?

生1:什么叫长方体、正方体的表面积?

生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?

二、自主探索

1、分组操作,探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们,你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗?现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状?组织学生展示不同的展开图。

大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗?现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,然后与剪开的那个作个对比,在展开图上标出6个面。

师提问:哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察展开的正方体图,回答:剪开后的每个面是什么形状?有几个相等的面?

师:长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题]

2、探索长方体表面积的计算

师过渡:其实,计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛,如果已知长方体的长、宽、高,能不能计算出它的表面积呢?

(1)出示例1,问:要求至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?

(2)看教材上的立体图形思考后填书,全班展示不同结果。

比较上面两种解法有什么不同?它们之间有什么联系?

师:两种方法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种,第二种方法可以命名大会计算简便些。

3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法

师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生谈自己的计算方法。

师:利用正方体学具快速计算它的表面积。

生说想法。

三、质疑问难、巧设练习、灵活应用

1、读书质疑

师:关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。

2、灵活应用所学知识。

(1)测量并计算牙膏盒的表面积

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。师:为什么?

生:因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?

生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:请拿出学具袋中的牙膏盒,帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?生:列式(略)。

(2)测量并计算长方体药盒的表面积

师:拿出你准备的长方体药盒,计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板?测量后你发现了什么?(特殊长方体)

生:我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。生:列式(略)。

师:请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板?

生:列式(略)。

师:请拿出学具袋里的火柴盒,分别求出内槽和外壳的表面积。

这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。

生:汇报计算方法(略)。

四、巩固练习

1、P36第1题,只列式,不计算。

2、P34做一做。

师:在实际生活中,有时不需要计算长方体6个面的总面积,只需要计算出其中几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积,需要根据具体情况而定。

出示做一做后问:要给简易衣柜做布置,要算哪几个面的总面积?少的那个面面积怎样求?

学生独立列式,集体订正。

3、P36第2题

方法指导:先确定一个面做下底面,写下“下”,然后想象折叠的过程,折叠一面确定一个出它是哪面,就在此面标上相应的文字,如果定为是右面,就在此面标上“右”。最后如果能不重复不遗漏的在六个面上分别标上上、下、前、后、左、右,那么这个展示图就能折成正方体,否则就不能。如果学生想像判断困难,可让学生在纸上画出这些展开图,再剪下来,动手折一折。

五、归纳知识、总结学法、促进提高

师:通过这节课的学习你有什么收获?使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。

教学重点和难点:

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备:

长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等

教学过程:

一、复习准备

谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问:长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?

二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗?

追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这个问题吗?

在交流中明确:只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

(2)启发:请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和?

(3)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。

(4)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)

(5)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话:根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?

(2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

三、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习二第1题

让学生看图填空,再要求同桌互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习二第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题,再交流结果。

4、做练习二第3、4题

指名读题后学生独立解答。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么?

四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获?什么是长方体或正方体的表面积?可以怎样计算长方体或正方体的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系?

板书设计:

长方体和正方体的表面积(2)

教学内容:

苏教版义务教育教科书第7页例5、“练一练”,第8~9页练习二第5~10题,思考题。

教学目的和要求:

1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法,能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。

教学重点:

灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。

教学难点:

能根据实际情况分析和判断所求问题。

教具准备:

无盖长方体纸盒模型一个,各小组准备火柴盒一个等

教学过程:

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积,谁能说说什么是长方体(或正方体)的表面积?

指名回答。

提问:长方体的表面积怎样求?正方体呢?

二、探究新知

1、课件出示例5:

指名读题。

启发思考:要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么?可以怎样计算呢?

在小组里交流自己的想法,并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2、出示练一练

读题后各自解答,指名两人板演。

集体评议让学生说说是怎么想的,每步算式分别表示什么,确认计算结果。

指出:计算这样的实际问题,都必须先弄清要计算哪几个面面积的和,再计算结果。

三、巩固练习

1、做练习二第6题

指名读题,并说说题中已知哪些条件,要解决什么问题。

学生列式计算,师巡视指导。

2、完成练习二第7题

学生自己读题。

启发思考:解答这个问题是求那几个面的面积之和?

根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?

学生先在小组里交流,然后独立解答。

3、完成练习二第8题

引导学生观察教室,提问:这题要解决什么问题?这两个问题其实分别求得是什么?说说你的想法。

4、完成练习二第9题

自由读题。

引导学生回答:

教室的地面不需要粉刷;算出顶面和四面墙壁的总面积之后,还应扣除门窗及黑板的面积。

在此基础上引导学生列式,集体订正。

5.做思考题。

四、全课总结

同学们,通过这节课的学习,你学会了哪些知识?你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?

五、作业

练习二第10题

提出要求:

量一量,量出内盒、外盒的长、宽、高。

算一算:内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米?

说一说:在小组里交流你的解答过程和结果。

议一议:计算内盒和外盒所用硬纸的方法有什么不同。