探索活动（一）平行四边形的面积板书设计及设计说明

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:

知识目标:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。

能力目标:通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。

情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点:使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高。

教师准备:

PPT课件

学生准备:

平行四边形卡片剪刀

学情分析:

新课程沐浴下成长的五年级学生,在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解,但是,让学生切实理解由平

行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.常用的面积单位有哪些?

2.(课件出示)灰太狼和喜洋洋在开心农场各种了一块地,请同学们看是什么图形?这两块地哪一个更大呢?我们需要知道他们的什么?(面积)

我们已经学过长方形面积的计算,谁知道它的面积公式是什么?(长乘宽)公式是怎样推导出来的?(用数方格的方法)平行四边形的面积计算公式我们还没有学过,所以不能算出平行四边形地的面积,我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢?本节课我们就一起学***行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形的面积)

二、操作实践,探究新知

(一)激发思维,寻求探究策略

1.要比较这两个图形的面积,你都有哪些方法呢?(学生同桌讨论1分钟),谁想把自己的方法和大家分享?

方法一:数方格

方法二:将平行四边形转化为长方形

2..学生数方格。

师:以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。

如果一个方格代表1 m2,那么这个长方形的面积是多少?(15 m2) 师:如果一个方格代表1 m2,自己数一数,这个平行四边形的面积是多少?

师:方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果,并说一说你是怎样数的。

3.小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,那么它们的面积相等。

(二)、割补法。

师:测量图形面积我们可以用数方格的方法,那计算学校平行四边形花坛的面积,我们还可以用数方格的方法吗?数方格的方法不是处处适用,我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算,计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢?能不能转化为我们已经学过图形的面积?

1.学生动手操作(课件出示操作要求:要注意前后的变化,什么变了什么没变,形状变了,大小没变)

请同学们拿出学具,动手操作,看看怎样把一个平行四边形转化为长方形。

学生汇报

生:沿着平行四边形的一条高剪开,重新拼一下,可以拼成长方

形。

学生汇报后,让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形,教师课件演示

(1)沿着平行四边形的顶点作一条高,剪开,平移,拼成一个长方形。

(2)左手按住剩下的梯形部分,把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动,也叫沿着底边平移,直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

2.观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形,便于比较)

(1)这个由平行四边形转化成的长方形的与原来的平行四边形的相比,什么变了,什么没变(形状变了,大小没变)

(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系?

(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系?

(4)思考后填空。

①原来的平行四边形的底与长方形的()相等。

②原来的平行四边形的()与长方形的()相等。

③这两个图形的()相等。

3.教师归纳整理。

通过刚才的操作我们发现:沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化成长方形。拼成的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等,长方形的长和宽分别与原来的平行四

边形的底和高相等

4.引导学生总结平行四边形的面积计算公式。(学生回答后,师板书:平行四边形的面积=底×高)

5.用字母表示平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积计算公式用字母表示为S=a×h。说明:在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,即a×h可以写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形的面积计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。

6.变式验证。

(1)是不是所有的平行四边形都能拼成长方形呢?(出示两个不同的平行四边形,让学生找出底和高)

(2)课件演示割补过程,引导学生比较平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽。

无论哪种方法,我们都是把平行四边形转化成长方形。

三、运用公式解决问题

刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式,现在我们看看怎样解决实际中的问题。

1.我们先来看看灰太狼和喜洋洋谁种的地更大?

2.出示教材88页例1:

(1)平行四边形花坛的底是6 m,高是4 m,它的面积是多少?想一想:要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

(2).组织学生独立解答,并汇报解答过程。

(3).和学生共同讨论利用平行四边形的面积计算公式解决问题时

需要注意的地方。

四、巩固练习,拓展提高

智慧屋

做一做

1.口算出下面每个平行四边形的面积:

2.判断

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。()

(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。() 3.选择

下面平行四边形的面积是:()

A:30×25=750平方分米

B:25×20=500平方分米

C:30×20=600平方分米

4.比较下列平行四边形的面积

五、全课总结今天你学会了什么?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?怎样求平行四边形的面积?

六、布置作业教材90页6、9题。

板书设计平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a·h或S=ah