循环小数第二课时教学实录

循环小数

一、创设情景,激趣导入

1. 感知“循环”:

师:这节课老师和你们一起探究一些有趣的数学规律。首先老师给大家讲一个故事,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。老和尚在给小和尚讲故事。老和尚讲,从前有座山。。。。请同学接着往下讲。

师:故事能讲完吗?为什么?故事里的一些内容始终依照一定的次序不断重复是出现的。

(板书:依次不断重复出现)

师:像这样故事内容总是依次不断地重复出现的现象,我们把它叫做循环。

(板书:循环)

2.联想:

师:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的循环现象吗?谁能举例?(一年四季,春夏秋冬;白天与黑夜,十二生肖等)

3 引出课题

师:今天我们要来研究数学里的循环现象。

板书:循环小数

二.探究

1.学习例题:

(1)出示问题:一根长6米的铁棒重11.56千克,1m这样的铁

棒

重多少千克?

算式怎样立?板书:11.56÷6=

(2)请同学们自己试着计算出最后的结果。指名板演。

(3)师:你们除好了没有?你们有什么发现?或商有什么特点?(除不尽,商中还会从千分位后会重复出现一个数字6。)提示:商中还会

重复出现一个…数字是几?

(4)师:最后的结果可以使用1.926666……来表示。

(5)介绍:1.9266…的小数部分从千分位起“6”这个数字会依次不断重复出现,像这样小数的小数就是我们今天要认识的新朋友叫作?循环小数。(板书:循环小数)

2.再练一练:

师:再练一练,用竖式计算1÷3、13.7÷11,看看它们的商又有什么特点?

(1)学生独立用竖式计算1÷3、13.7÷11。

(2)发现:

1÷3=0.3333…(商是多少?)

13.7÷11=1.2454545…

接着除下去还会出现什么情况?为什么商不断的重复出现?

呈现三个竖式,有比较就有发现。看看三个算式有什么相同点和不同点。(除不尽,商的小数部分有数字依次不断的重复出现。循环的现象发生在商的小数部分。循环的数字有一个或者两个,循环现象发生在不同数位上。)

3.归纳;

像0.333…、1.2454545…、1.92666…这些小数,我们叫什么?什么是循环小数。小组讨论:再归纳总结一下什么叫循环小数。

三.循环小数的简便读写法

1.认识循环节

师:我们知道了什么是循环小数,可是怎么用简便的方法来记这些循环小数呢?先请同学们把书翻到27页,自己看书,了解一下什么是循环节。

师:书看好了没有?那么什么是循环小数?

出示:在循环小数中小数部分依次不断重复出现的数字我们叫作循环节。

板书:循环节

师:在0.333…中不断地重复出现的数字是哪一个?(3)3就是这数的?循环节。

在“1.2454545……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个? (45)

在“1.926926……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个? (926)

2. 简便写法与读法

师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦。简便的写法就是,我们一起读一下:如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现,就在这个数字的上面点一个点;如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现,就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。

师:如0.333…可以怎样写? 0.3自己写一写读作:零点三,三循环。

如1.24545…可以怎样写?1.245,读作:一点二四五,四五循环。

再如1.926926…可以怎样写?1. 926,读作:一点九二六,九二六循环。

四.巩固练习

1.下面哪些数是循环小数?哪些不是?是循环小数的指出循环节,并用简便方法表示出来,且读一读。(27页)

·····

2.比较下面两个数的大小。

4.55（ ）4. 5 1.62 （ ）1.6222

2.35（ ）2.53 0.69（ ）0.68

1.12 （ ）1.102 0.707（ ）0.70

3. 请你当医生（判断对与错）。

1）9.666是循环小数。 （ ）

2）56÷44=1.2727… 用循环小数表示为1.27 （ ）

3）1.290290…这是个循环小数可以用简便方法表示为1.290 ( )

····················· 4）2.05四舍五入保留三位小数是2.050 。 （ ）

4. 跳一跳摘到果子（ 动脑筋）：

（1）3.704小数点后面第100位上的数是（ ）。 100÷3=33……1

（2）3.704小数点后面第100位上的数是（ ）。（100－1）÷2=45……1

五．总结

今天这节课我们学习了什么内容？什么是循环小数？通过学习你还知道了什么？

六．作业

在商是循环小数的式子后面打“√”，如果商是循环小数，用循环小数的简便记法进行表示。

（1）1÷37 （ ）

（2）14.44÷5 （ ）

（3）2÷3 （ ）

····