数学广场——列表枚举教案1

列表枚举

上海师范大学附属卢湾实验小学王欣

一、教学内容

上海市九年制义务教育课本小学数学二年级第二学期P71

二、教材分析

本教学内容是二年级第二学期数学广场中内容。从表格这个形式来看,教材中很多前续内容是用表格加以呈现的。如一年级第一学期的“数双色片”、“加倍与一半”、“加(减)法表”等,有的是直接呈现表格,通过对表格中例题的解读尝试填写表格,有的是直接呈现信息的表格,尝试解读表格寻找规律,这些表格中的数据表示的含义、数据之间的联系较为简单,便于寻找。后续在中高年段,每一册教材中都有表格这一非连续性文本,如四年级的《计算比赛场次》、五年级的“表面积变化”、“可能性”等等,这些表格中数据本身表示的含义以及它们之间的联系较为复杂。本节课《列表枚举》是第一次在课题中,将“列表”作为学习的主要对象,不仅仅是关注其表格的外在形式,从表格中内容来看,蕴含了多层关系,因此,结合“表头”解读表格,赋予数据情境含义,有序(横向、纵向)观察表格的方法、在较为复杂信息之间寻找关联是本节课的教学重点,同时也是对低年级儿童学习是一个难点。

其次,“枚举”法作为数学思想方法中常用的一种,是将问题的解通过一一例举,然后根据条件判断答案的切合性,枚举的过程需要对数据进行有序思考与呈现。关于“有序思考”的方法,在前续教学中已融合在日常教学中,如《10的游戏》、《加倍与一半》、《位值图上的游戏》等,正因是重要的、常用的数学思想方法之一,因此,后续在各册教材中都有涉及,如三年级《谁围出的面积最大》运用该方法探索极值。因此,本节课学生通过对表格的解读,再次体验表格中的有序性。

三、学生分析

本节课的教学对象是二年级8-9岁的小学生,本节课的学习难点对于他们有两点。

1.从教学素材上来看,一二年级学生之前学习的数学问题都是“一解”,即一个问题有唯一确定的解答,而本节课中的学习素材是一个问题情境下有多个解。

2.学习素材是数学思维发展的载体,匹配这一素材的数学方法是“列表枚举”是观察、

分析、概括能力的一种综合运用。

(1)低年段儿童观察倾向于事物的大致轮廓和整体特征,缺乏对事物的细节把握和精细分析,观察缺乏系统性和顺序性,难以抓住本质关键特征进行观察。因此,本节课中,通过引自制学具,帮助学生聚焦观察点,在错综复杂的信息中建立联系。在复杂的信息中,进行聚焦观察——建立联系也是数学学习中常用的方法。

(2)从分析能力上看,二年级儿童正逐渐从思维的中心性转向为思维的脱中心化,即学龄前儿童往往只能注意到事物的某一点和某一个方面,不能同时注意和思考更多方面,而低年级儿童可同时通过多种要素之间的关系进行分析综合,但他们只能依靠直接观察事物进行分析,高年级可以在表象和概念的基础上进行更高水平的分析。但不意味着他们的思维不能进行抽象概括,要逐渐发展其抽象逻辑思维,可充分利用实物、直观图表、图像等辅助性工具,使学生进行文字、数字、图表、实物等之间的比较、分析、建立合理联系。因此,本节课中,运用列表呈现问题时,将直观的带有数据的表格呈现给学生进行观察,尝试分析要素之间的关联性,脱离表格数据的分析对于低年级学生存在困难。

四、教学目标

【知识与技能】

1.初步认识表格,能读懂表格。

2.能初步找出表格中的规律与联系。

【过程与方法】

1.结合问题情境对表格进行数学阅读,经历横向、纵向地有序观察,掌握观察表格的一般方法,体验表格的有序性,提升非连续性文本的阅读能力。

2.借助学具聚焦观察,尝试运用数学语言或简洁的数学标识表现出规律和联系,逐渐发展聚焦观察、寻找联系的意识,提升数学的表达能力(语言表达和符号表达)。

【情感态度与价值观】

1.通过合作学习的方式进行观察表格,进一步丰富合作学习经历,倾听交流中逐渐形成寻找联系的探究意识。

2.能根据示范,正确、规范地使用学具、整理学具。

五、教学重、难点

【教学重点】初步认识表格,能读懂表格。

【教学难点】对表格进行数学阅读,聚焦观察,建立表格纵向之间的联系。

六、教学过程

环节一:游戏引入,初探表格

1.学生游戏,填空。

(1)只青蛙(2)只青蛙(3)只青蛙(4)只青蛙

(1)张嘴(2)张嘴(3)张嘴(4)张嘴

(2)只眼睛(4)只眼睛(6)只眼睛(8)只眼睛

(4)条腿(8)条腿(12)条腿(16)条腿

2. 将游戏中数据抽象成一张表格(见下表),对比游戏情境中的信息,初步尝试解读表格。

揭题:列表解决问题。

设计意图:通过学生在学习乘除法时熟悉的“青蛙游戏”收集信息,并复习相关的数量关系,通过对较多行数表格的观察和初步解读,初步感知表格解读的一般方法——横向与纵向的有序观察,包括数据的解读需结合表头(单位)、纵向之间的合理联系等。

环节二:情境转换,解读表格

1. 出示例题,独立审题。

例题:鸭和羊共有22条腿,可能有几只羊和几只鸭?

设计意图:通过对例题的审题,将关键信息进行提炼,为后续表格中的枚举对象和枚举条件积累信息。

2. 解读表格、寻找联系

任务一:小组合作,借助学具聚焦观察表一,寻找表格中的规律。

【表一】

设计意图:将表格直接呈现给学生,在学习目标的引领下,通过小组讨论的方式,借助学具聚焦观察表格一,分别研究表格内横向、纵向的规律,通过将表格之间的变化规律与梳理出问题情境中的关键信息“一只羊4条腿”、“一只鸭2条腿”、“共22条腿”建立联系,重点厘清表格纵向之间从上往下之间的数量关系,并运用简洁的数学标识进行标识,关注学生聚焦观察、建立联系和数学标识的能力。

任务二:小组内解读表二,互相说一说。

【表二】

设计意图:通过学生小组内自主解读表二,巩固运用表格观察的方法,聚焦观察、寻找联系、标识表示,进一步培养小组交流倾听的习惯。

任务三:比较表一和表二,有什么相同和不同。

设计意图:对列表枚举进行拓展,通过比较辨析两张表格的相同和不同点,初步感知列表枚举的切入口的不同对表格形式产生的影响,初步感受枚举优化的策略。

环节三:全课总结

板书设计：

列表解决问题 枚举 提炼信息 一只鸭2条腿 解读表格 X2 22— ÷4

一只羊4条腿比较联系

X422—÷2