找规律第一课时导学案

“找规律”教学设计

江都区实验小学杨生斌

教学内容:

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(上)第59~60页。

教学目标:

1、使学生结合具体情境,探索并发现一些简单周期现象中的规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,并获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。

教学过程:

一、唤醒生活经验,感知周期现象的特点。

1、季节转换

来看看大自然中的规律,我们度过了春夏秋冬后,一年过去了。新的一年,我们又要经历春夏秋冬,接下去的一年还是……季节的变化总是这样循环往复,周而复始。

2、星期变化

一个星期的第一天是星期日,从星期日到星期六,一个星期过去了,下个星期又将从星期日到……?在下个星期呢?

3、珠子排列

我们身边的一些物品其实也有规律,这是一串珠子,你能把它的规律说出来吗?

4、揭示周期现象

季节的转换、星期的变化、珠子的排列,它们的规律是不同的,但数学研究有时要从不同之中找相同,那这些不同的规律中有没有相同的地方呢?(板书:重复)这四个季节重复时顺序有没有变?板书:依次。

再看星期重复时这几天的顺序有没有变?珠子重复时颜色的顺序有没有变?像这种依次重复的现象数学上称为“周期现象”。(板书:周期现象)

二、自主探究,逐步优化策略。

六一儿童节快到了,为了庆祝节日,学校准备在那一天摆上盆花、挂起彩灯、插起彩旗,(课件出示盆花、彩灯、彩旗图)

你能用数学的眼光观察一下,这儿有周期现象吗?你能说出它们排列的规律吗?

1、探究一

我们看盆花,如果照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花?用什么方法可以知道第15盆花的颜色呢?同桌讨论一下。

把你想到的方法在作业纸上写下来或者用水彩笔画下来。

交流:(1)画图

○●○●○●○●○●○●○●○

(2)奇偶

单数:蓝花双数:红花

第15盆——单数——蓝花

(3)计算

15÷2=7(组)……1(盆)——蓝花]

你能解释一下吗?

为什么把2盆花看作一组?

师用课件显示分组的过程:演示验证分了7组余1盆。

第15盆花在第几组的第几盆?不过,如果我们在原来的图上分组,只看到4组,看不到第8组,从哪儿可以知道第8组的第一盆的颜色呢?

后面看不见的任意一组花的颜色你们都知道吗?第100组的第二盆什么颜色?第1000组的第二盆花什么颜色?

刚才我们在解决盆花问题时,用了不同的方法,有的画图、有的用奇偶法、有的计算,(课件出示三种方法)你喜欢哪一种方法?为什么?

想知道老师最喜欢哪一种方法吗?不管你问哪一盆,我用这种方法都能很快判断是什么颜色,相信吗?猜一猜,我用的哪种方法?

下面,我们来个小小的比赛,换一个新问题,每人选择你最喜欢的方法解决,知道答案后不要举手,直接站起来抢答,比一比,用哪种方法解决问题最快。

第50盆是什么颜色的花？你最快，用的什么方法？

现在，如果给这3种方法评星，解决问题最快的那种方法得3颗星，第二的得2颗星，第三的得1颗星，你们觉得哪一种方法得3颗星？哪一种方法得2颗星？哪一种方法得1颗星？（课件出示星）

2、探究二

出示彩灯：现在，我们来看彩灯，照这样排下去，从左边起第17盏彩灯什么颜色？同桌商量一下，你打算用哪一种方法解决这个问题。

交流：你打算用什么方法？为什么不用奇偶法判断呢？

重新评星，哪一种方法得3颗星？哪一种方法得2颗星？那奇偶法得几颗星？（课件出示星）在作业纸上用计算的方法解决这个问题。

交流：你是将彩灯怎么分组的？根据回答课件显示：

算式是？第17盏在第几组的第几盏？板书答句。

出示：照这样排下去，第30盏彩灯是什么颜色？

交流，课件出示算式，这次算下来没余数了，怎么判断第30盏灯的颜色呢？ 探究三

出示彩旗，照这样排下去，谁能像老师那样提一个问题？（现场输入） 交流：谁来说一说你是把几面彩旗看作一组？

课件显示：

算式是？

这一次有用画图的吗？有用奇偶法判断的吗？看来还是计算的方法适合。 如果计算后余数是1 ，对应的那一面彩旗什么颜色？余数是2 呢？为什么余数是1和2是，对应的彩旗都是红色？

抢答：余数是几和几时，对应的彩旗都是黄色？请你举一个余数是4的例子，怎么啦？对应的彩旗是黄色时，要么余数是？要么？

三、应用规律，解决问题。

1、完成“练一练”第3题

（1）按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

（2）交流：第一行的规律是什么？每几个一组？你怎么计算的？第32

个图

形是什么?(课件同步演示)

第二行……第三行……

同样是第32个图形,为什么有的是圆,有的是正方形,有的是三角形呢?

2、小小设计师

如果我们想让第32个图形是圆,一定要按照这样的规律排列吗?现在,请你做一回小小设计师,

每3个一组时,如果第32个图形是圆,你能用下面2~3个图形设计出不同的排列顺序吗?把你设计排列顺序画下来。

交流:你设计的排列顺序是什么?(课件根据学生回答相应展示)还可以怎么设计?还有其他的设计方法

这些设计都符合要求吗?你是怎么判断的?

32÷3=10(组)……2(个)也就是说,3个一组时,只要把每组第2个画圆,那第32个就一定是圆。

3、生肖中的规律

我国民间通常用12生肖表示不同的出生年份。(课件出示)12生肖是不断轮回的,(转换成圆形)

从这一个鼠年到下一个鼠年要经过多少年?今年是什么年?今年出生的孩子属马,那再过多少年出生的孩子也属马?每过12年就会出现相同的属相。

我们家的邻居有一个聪明的小女孩,和你们差不多大,想认识吗?我们听一听她的自我介绍。

录音:(略)

同桌讨论一下,她妈妈今年可能多大?你是怎么算的?

再猜一猜,她奶奶可能多大?

4、试试你的眼力,下面一行字母的排列有规律吗?(课件出示)

发现规律了吗?哦,原来规律是从第二个字母开始的,照这样排下去,第40个字母是什么?

四、总结:

这节课我们一起研究了周期现象的规律,你有什么收获与感受呢?

我们根据规律解决问题时用了哪些方法?我们还给它们评了星,但是针对不

同问题评星情况相同吗?所以我们可以根据具体情况选择合适的方法。

五、你知道吗

1、除了常见的周期,宇宙中还有更神奇的周期,

(课件出示)

哈雷正是根据周期准确预测了哈雷彗星的回归。

2、除了这些已知的规律,人们还在不断发现新的周期现象,今年,人们发现2014的公历日期与星期竟然与1986年完全一样,后来推算证明,在每100年中,公历日期与星期每过28年就会重复一次,这真是一个神奇的周期!

希望同学们学会用数学的眼光去观察,用智慧的大脑去分析,发现更多的规律,这样,我们就能解决更多的问题!