用“一一列举”的策略解决问题优秀教案设计

解决问题的策略(一一列举)

教学目标;

1、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:会用“列举”解决简单实际问题。

教学准备:ppt课件

一、谈话导入

师:同学们,我们以前学过解决问题的策略吗?学过哪些解决问题的策略?(画图、列表)

1、引入:今天我们将继续学习解决问题的策略。

二、新授

(一)例1:王大叔打算用22根1米长的木条围一个长方形花圃

生读题

1、师:从这句话中,你能获得什么信息?(板书:长方形的周长=22米)

2、师:大家想帮助王大叔吗?拿出准备好的小棒,小组合作围一个长方形,看看你能围成一个什么样的长方形

3、选出三种不同的

师:让我们来看看,他们围的长方形符合要求吗?(长?,宽?,周长是?)

比较:这三个长方形有什么相同的地方?(周长都是22米,长+宽=11米,长和宽都是整厘米数)

又有什么不同的地方?(长、宽不相同,形状不同,面积不同)

结:这三个长方形的周长都是22米,长和宽的和都是22÷2=11米,但是由于它们的长和宽的米数不同,所以它们的大小也不相同。

(二)尝试列举,找出面积最大

1、师:现在呢,王大叔想围一个面积最大的长方形花圃,我们来帮他出出主意,怎样才能正确找到面积最大的长方形?(小组讨论)

相机问:长6宽5,面积就一定最大吗?怎样验证?

小结:我们可以把各种围法罗列出来,算出面积,再进行比较。

2、分层要求:(1)请你用22根小棒摆出不同的长方形,将结果填在记录单中

(2)也可以直接写在记录单中,再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确

3、收集学生的表格(错的,漏的,无序的,有序的)

错的:这位同学找到了几种围法?对吗?

漏的:他找到了几种?对吗?为什么会遗漏?

无序、有序:他的呢?

这两位同学都找对了且找全了,你更喜欢哪一张?为什么?

板书:有序思考不重复不遗漏

1、哪些同学也是这样找的?谁来说说你是怎样想的?

明确:(1)先求22÷2=11米,可以从宽是1米或长是10米开始考虑。

(2)为什么要从长是10米的长方形想起?提示:用22根1米长的木条会不会围成长是11米或11米以上的长方形?

2、发现:如果你是王大叔的话,你会选择哪一种围法,为什么?

请你仔细观察表中数据的变化情况,你能发现什么?

追问:长和宽,面积都在变,但哪个量始终没有变?

谁能把刚才的发现完整的说一下

(三)揭题

师:在大家的帮助下,我们帮王大叔解决了围花圃的问题,像这样把每种长方形的长和宽有序的一一罗列出来,这种解决问题的策略,叫列举。回顾解决问题的过程,你有什么体会?

引导:(1)用列举的策略能帮我们解决一些实际问题。

(2)列举的时候要做到不重复,不遗漏。

(3)对列举出的结果要进行比较,作出选择。

相机强调:列举能帮助我们解决一些问题,列举时要注意有条理的思考,对列举的结果要进行比较。(五)同学们,其实在以前的学习中,我们曾经运用到列举的策略来解决过哪些问题?你能举一些例子吗?小结:列举可以帮助我们不重复、不遗漏的找出符合要求的所有答案,列举时要按照一定的顺序进行思考。三、练习

师:接下来我们继续应用列举的策略来解决一些实际问题

P95

1、你准备用什么方法来解决问题

你是怎样做到有序思考的?(依次加40)

2、学生读题后,问:你能看懂题中的表格吗?填表时首先选定的是哪种荤菜?列举完鱼和各种素菜的搭配后,接着考虑的是哪种荤菜?你能把表格填写完整吗?

追问:如果先选定一种素菜,你还能按顺序列举出各种不同搭配吗?

(选择一种,再按一定的顺序搭配)

P97 3、先分类,再一一列举,你们能解决吗?

你觉得分几类思考比较清楚些?

刚才我们还是用(齐说列举)的策略来解决这个问题,我们在列举时首先要思考什么?(有几种邮资的情况)然后再想什么?这样才能不重复、不遗漏地得到全部答案。

四、全课小结

同学们,今天我们又学到了一种新的解决问题的策略是——(齐说)你觉得在列举时要注意些什么?同学们,只要我们学会有序思考,就能解决一系列的数学问题。