组合图形的面积多媒体教学设计及其点评

简单组合图形的面积

授课时间:2017年11月25日上午第一节授课人:杨定翠

教学内容:教科书第21页例10,以及相关练习。

教学目标:

1、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法,懂得“分割法和添补法”的作用,并运用计算方法解决生活中的实际问题。

2、通过学生动手拼一拼,分一分,画一画的方法,引导学生探究组合图形面积的计算方法。

3、进一步渗透转化的数学思想,培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点:能正确计算组合图形的面积。

教学难点:能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法并解答。

教学具准备:多媒体课件,卡片条

教学过程:

一、复习导入,引入新知

1.复***面图形的面积公式

长方形面积 = 长×宽(S =a×b )正方形面积 =边长×边长(S =a×a)

三角形面积 =底×高÷2 (S =a×h÷2)平行四边形面积 = 底×高(S =a×h)

梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2

师:这些都是简单的、基本的图形。

2.认识简单组合图形的面积

课件出示几个简单的组合图形

师:这些图形是我们所认识的某一种单一的平面图形吗?像这样由几个基本图形拼成的图形,我们就把它叫做组合图形。

二、开展活动,探索算法

今年暑假,我们在旗杆旁边的一块空地,种植草坪,同学们想知道它的形状吗?(出示例10课件图) 1、提问:同学们能根据老师给出的数据计算出我们学校的这块草坪面积吗?你准备怎样算?请将自己的方法画在纸上并进行讨论、交流。

2、小组交流,教师巡视。

3、分组汇报,集中整理。

生A:可以看成由一个长方形和一个梯形组合成的。

生B:可以看成由一个长方形和一个三角形组合成的。

生C:可以看成由一个三角形和一个梯形组合成的。

生D:可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。

师:你能根据所给的数据计算出它们的面积吗?

4、找出数据,计算面积

12cm (1)、长方形的面积:12+4=48(m²)

10-4=6(m)

4cm

梯形的面积: (12+15)×6÷2=81(m²)

10cm

草坪的面积81+48=129(㎡)

(2)、长方形的面积:12×10=120(m²)

4cm -12=3(m) 10-4=6(m)三角形的面积: 3×6÷2=9(m²

10cm

15cm

草坪的面积:120+9=129(㎡)

12cm

、三角形的面积:10-4=6(m)

15×6÷2=45(m²)

梯形的面积:(4+10)×12÷2=84(m²)

草坪面积:84+45=129(m²)

10cm

15cm

12cm

、长方形的面积:15×10=150(m²)

4cm

梯形的面积:15-12=3(m)(4+10)×3÷2=21(m²) 10cm 草坪面积:150-21=129(m²)

15cm

提问:你能找出第五种方法吗?

5、比较方法,归纳总结

提问:比较以上几种分法,哪些分法比较类似,你能用一个字把这种方法总结出来吗?(割、补)

小结:求组合图形面积的一般方法:

⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。

⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。

明确:“割”和“补”的方法就是我们今后计算复杂图形时的常用方法,方法越简单越好。

三、巩固练习

1、教学“练一练”

全班交流、讨论:怎样计算它的面积?

指名学生在黑板上板演计算过程,师生共同订正。

2、拓展训练(题图见课件)

五、总结收获及反思。

1.今天我们学习了什么图形的面积?2.在求组合图形面积的时候,一般用到哪些方法?

六、布置作业:

课本练习四

七、板书设计:

简单组合图形的面积

例10:方法一:草坪面积=长方形面积+梯形面积

方法二:草坪面积=三角形面积+梯形面积分割法求和

方法三:草坪面积=三角形面积+长方形面积

方法四:草坪面积=长方形面积-梯形面积添补法求差