复习题2课堂实录【1】

复习(二)

整式的加减

01

知识结构

用字母表示数

Ｆ列式表示单项式―→整整式加减运算

―→―去括号合并同类项数量关系多项式式

02

重难点突破

重难点1

用字母表示数

【例1】

某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(A) A．(1－10%)(1＋15%)x万元

B．(1－10%＋15%)x万元

C．(x－10%)(x＋15%)万元

D．(1＋10%－15%)x万元

【方法归纳】

本题考查了列式表示数量关系，理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键．

1．某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1 km气温就下降6摄氏度，若山脚处为30摄氏度，则山上a km处温度是__(30－6a)__摄氏度．(用含a的式子表示)

2．如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为πr2－x2．(保[来源:Z|xx|k.Com]留π)

重难点2

同类项

[来源:Z*xx*k.Com]【例2】

如果单项式－xyb＋11－与xa2y3是同类项，那么(a－b)2 017＝1．

2a－2＝1，【思路点拨】

根据同类项的定义，可得解方程即可求得a、b的值，再代入(ab＋1＝3，－b)2 017即可求解．

【方法归纳】

抓住同类项的两条标准：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．

[来源:Zxxk.Com]

13．已知－x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是(A) 5A．1

B．3

C．6

D．9 4．写出－5x3y2的一个同类项：答案不唯一，如：x3y2．

重难点3

整式的化简及求值

111【例3】

先化简，再求值：(－4x2＋2x－8)－(x－1)，其中x＝. 4221【思路点拨】

先根据去括号法则去掉两个小括号，然后合并同类项，再将x＝代入2求值．

11解：原式＝－x2＋x－2－x＋1 22＝－x2－1. 11当x＝时，原式＝－()2－1 225＝－. 4【方法归纳】

去括号的要点：(1)不要漏乘；(2)括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

5．已知：A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7. (1)求A等于多少？

(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．

解：(1)因为A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，

所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14. (2)依题意，得a＋1＝0，b－2＝0，

即a＝－1，b＝2. 所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.

6．先化简，再求值：2x2－[7x－(4x－3)＋2x2]，其中x＝2. 解：原式＝2x2－7x＋4x－3－2x2＝－3x－3. 当x＝2时，原式＝－6－3＝－9.

03

备考集训

一、选择题(每小题3分，共36分) 1．单项式－a的系数是(B) A．0

B．－1

C．1

D．2 2．计算3a－2a的结果正确的是(B) A．1

B．a C．－a

D．－5a 3．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(B) A．(3m)2＋1

B．3m2＋1

C．3(m＋1)2

D．(3m＋1)2

2x－yx2＋4y11124．下列各式－mn，m，8，，x＋2x＋6，，，中，整式有(C) 2a5yπA．3个

B．4个

C．6个

D．7个

5．下列运算正确的是(D) A．－2(a＋b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b 6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(A) A．(4m＋7n)元

B．28mn元

C．(7m＋4n)元

D．11mn元

7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是(B) A．x2－2x＋1

B．2x3＋1 C．x2－2x

D．x3－2x2＋1 8．当a＝5，b＝3时，式子a－[b－2a－(a－b)]的值为(B) A．10

B．14 C．－10

D．4 9．若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(C) A．1

B．2 C．3

D．4 2x2y2n110．若－是七次单项式，则n的值为(B) 3－A．4

B．3 C．2

D．1 11．已知a＋b＝4，c－d＝－3，则(b－c)－(－d－a)的值为(A) A．7

B．－7

C．1

D．－1 12．设M＝x2－8x＋22，N＝－x2－8x－3，那么M与N的大小关系是(A)

A．M>N

B．M＝N C．M

D．无法确定

二、填空题(每小题4分，共24分) 13．计算：2a2＋3a2＝5a2．

14．多项式2x2y－xy＋1的常数项是1．

315．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：－x3(答案不唯一)．

16．把多项式x2y－2x3y2－3＋4xy3按字母x的指数由小到大排列是－3＋4xy3＋x2y－2x3y2．

17．学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有12a桶花生油．

18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有(5n＋1)根小棒．

三、解答题(共40分) 19．(8分)化简：

(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；

解：原式＝－2x2＋5.

[来源:Zxxk.Com]

(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)．

解：原式＝b2－2a2.

20．(12分)化简求值：

(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；

解：原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10＝2a＋4. 当a＝－1时，原式＝2.

11313(2)－a－2(a－b2)－(a－b2)，其中a＝－2，b＝. 22232131解：原式＝－a－2a＋b2－a＋b2

2234＝－4a＋b2. 33当a＝－2，b＝时，原式＝11. 2

21．(8分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由．

解：依题意可知：x＝1 000a＋b，y＝100b＋a，

所以x－y＝(1 000a＋b)－(100b＋a)

[来源:Z|xx|k.Com]＝999a－99b ＝9(111a－11b)．

因为a、b都是整数，

所以9能整除9(111a－11b)，即9能整除x－y.

22．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

少于200元

低于500元但不低于200元

500元或超过500元

优惠办法

不予优惠

九折优惠

其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x＋50)元；(用含x的式子表示) (3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？

解：0.9a＋0.8(820－a)＋50＝0.1a＋706，

即两次购物王老师实际付款(0.1a＋706)元．