作轴对称图形优质教案设计

人教版初中数学八年级上册

第十三章《轴对称》

第二节《画轴对称图形》

教学设计

一、教学目标

1.认识线段的垂直平分线（中垂线）．

2.掌握画轴对称图形和成轴对称图形的对称轴的画法和作法。

3.掌握画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。

4.经历探索、画图的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。 二、教学重点

1.掌握画轴对称图形和成轴对称图形的对称轴的画法和作法。

2.掌握画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。

三、教学难点

画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。

四、教学用具

教师：三角板、圆规、课件

学生：三角板、圆规

五、课时：1课时

六、教学过程：

1.导入新课 情景导入：以直观判断的准确性提出疑问，引出学生对问题科学

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解释和定义的求知欲望，进而联系本节内容进行讲解。

2.新授课

通过眼睛的观察，区别较大的对称图形，我们能够一眼认出，那么差别细微的怎么办呢？难道所有的问题仅凭观察就可以解决吗？这不是严谨的科学的态度，今天就让我们用事实说话，让证据来说明问题的答案。

3.教学流程

课件展示图片，给定两个图形，我们用观察判断它是否成轴对称，但是这样准确吗？

在有分歧的答案声中，引出本节的目的：这就需要我们去找到它的对称轴，

看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．

探究活动一，了解线段的垂直平分线的定义，了解角平线的另一个作用：所在直线是角的对称轴。

自读教材，理解线段和角是否是轴对称图形，对称轴又是什么？

结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线（强调：所在直线，而不是角平分线）

线段也是轴对称图形，对称轴是他的垂直平分线，又称为：中垂线。

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讲析探究

教师适当提示，关键点重点讲解

如何画图形的对称轴？

引导学生思考后，

教师讲解：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴。

课件演示强调步骤：一找对称点，二连，三画。

巩固练习

画出右图的对称轴

提示：

一找

二连

三画

探究活动三，如何画轴对称图形？

如果给出一个图形和一条直线（对称轴），那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？

学生先尝试，教师再讲解。课件演示

步骤1，画一个点的对称对应点

已知点

A 和

直线l

，试画出点A关于直线l的对称点A′并写出画法。图略

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作法：1.画AO ⊥ l于O, 2.延长AO到 A’, 使A’O = AO, 则点A’即为所求。

步骤2画一条线段关于对称轴对应线段。

如图，已知线段

AB 和

直线l

，试画出线段

AB 关于直线l的对称线段并写出画法。图略

作法：

(1) 作点A的对称点A0 ，

(2) 作点B的对称点B0，

(3) 连结线段A0B0 . 则线段A0B0即为所求。

步骤3，画出图形，得出结论

（问）通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形? （答）第一步:找出图形中的特殊点；

第二步:逐个画出特殊点的对称点；

第三步:顺次连结对称点. 课件演示，加强理解。

巩固练习

4.小结 本节课我们学习了

1）.线段的垂直平分线，中垂线，角平分线所在直线分别是线段

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和角的对称轴。

2）.画对称轴

第一步，找出轴对称图形的任意一组对称点。

第一步，连结对称点。

第一步，画出对称点所连线段的垂直平分线，

3）.画对称图形：

第一步，找出图形中的特殊点；

第一步，逐个画出特殊点的对称点；

第一步，顺次连结对称点. 5.作业与拓展

6.板书

线段的垂直平分线（中垂线）

画对称轴（找、连、画）

第一步，找出轴对称图形的任意一组对称点。

第一步，连结对称点。

第一步，画出对称点所连线段的垂直平分线，

画对称图形：（找、画、连）

第一步，找出图形中的特殊点；

第一步，逐个画出特殊点的对称点；

第一步，顺次连结对称点.

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