作轴对称图形教案教学设计导入设计

年级

八

科目

数学

任课教师

侯国营

13.2画轴对称图形(1)

授课时间

授课类型

课题

课标依据

轴对称的性质以及咋样画对称图的理论依据

本节教材是初中数学八年级上册第十二章《轴对称》第二课时的内形容，是初中数学的重要内容之一。在学习了轴对称的基础上学习的，在学习本节课之前，学生已经初步知道了轴对称特点。大部分同学对轴对称掌握的比较好，学生已具备了学习本节课的部分知识和思想准备。

学习这部分内容，对学习等腰三角等的知识奠定了基础，是进一步研究等腰三角形的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。

多数学生会作线段的垂直平分线，而画轴对称图形的实质就是通过做垂线得到关键点的对称点，所以画一个图形关于一条直线的对称图形问题不大。

一、教材分析

二、学情分析

知识与

熟练一种作图，会画已知图形关于某直线的轴对称图形。

技能

三、教学每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动，通过积极主动的探索去过程与

方法

建立自己的理解和意义。

目标

情感态度与价值观

四、教学重点教学重点

学生体验到成功的喜悦，树立自信心，体验合作交流的重要性，感受数学美，明白数学来源于生活又服务于生活的道理。

（1）能够作轴对称图形；

（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题

教学难点

难点

用轴对称知识解决相应的数学问题

教法：

1、情境激学（启发式，情境教学法）

2、目标导学（以探究活动为主）

3、课件助学（演示法、直观教学法）

学法：1、观察 2、对比 3、猜想 4、合作与交流

五、教法学法

六、教学师生活动

设计意图

过程一．创设情景

设计

1、动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？

2、（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

二．探究新知

教学导入，创设问题情境。

新教学知识点，形成知识，建立模型。

1、已知点A和直线l，你能作出点A关于直线l对称的图形吗？

2、已知线段AB和直线l，你能作出线段AB关于直线l对称的图形吗？

3、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

BCBACAOlA'C'B'l

知识点的应用

学生总结

归纳：

1、几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

三、练习巩固

课本68页： 1 、2题

四．课时小结

1、几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案

练习：

1.课本68页： 1 、2题

2.《学案》55页：巩固训练

年级

八

科目

数学

任课教师

授课时间

课题

课标依据

13.2画轴对称图形(2) 授课类型

新授

在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

本节课是在学生掌握了“轴对称定义及性质”、“垂直平分线性质及画法”的基础上进行学习的。因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能够更好的理解轴对称变换的性质，从而顺利的掌握作轴对称图一、教材分析

形的方法。同时，本节课的学习是后续解决极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形必备的基础。因此本节课的知识起到了承前起后的作用。

二、学情分析

多数学生会对平面直角坐标系的有关知识比较熟悉，用坐标表示对称变换不会有太大困难，在坐标系中做轴对称图形会完成的较好。

知识与

能用坐标表示轴对称，利用变化规律在平面直角坐标系内画出轴技能

对称图形。

三、教学过程与

探究用坐标表示轴对称的过程，感受数形结合的数学思想

方法

培养观察、探究的能力，让学生感悟轴对称图形的应用价值。

目标

情感态度与价值观

四、教学重点

教学重点教学难点

难点

在坐标系中作轴对称图形

正确在坐标系中找对称点

在学法指导上，我将从学生观察、思考分析、小组合作交流、归五、教法学法

纳总结、知识应用等环节入手，通过具体的指导，使学生乐于学习，乐于探究，让每一个学生都能获得自己所需的数学知识。

六、师生活动

设计意图

教学

过程一．创设情景

设计

1.复***面直角坐标系；复习各象限内点坐标的符号；

2.各象限角平分线点坐标的符号特征。

3.轴对称性质

二、探究新知

1、观察与操作

已知点 A （2，-3）

B （-1，2）

C (-6,-5) D (,1) E （4，0）

关于X轴的对称点

（2,3）

（-1，2）

（-6，5）

（，-1）

（4，0）

关于Y轴对称点

（-2，-3）

（1，-2）

（6，-5）

（-，1）

（-4，0）

2、规律归纳

归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）

三、巩固应用

1、例题解析: 例1：四边形ABCD的四个顶点分别是A（-5,1），B(-2，1) ,C(-2,5),D(-5.4)，作出与四边形关于x轴对称的图形。

例2：如图，(1)写出A，B，C三点的坐标；

(2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以一1，请你在同一坐标系中描出对应的点 A’，B’，C’，并依次连接这三个点，所得的△A’B’C’与△ABC有怎样的位置关系? (3)在(2)的基础上，将△A’B’C’各顶点的纵坐标都不变，横坐标都乘以一l，在同一坐标系中描出对应的点A”，B”，C”，并依次连接这三个点，所得的△A”B”C”与△ABC有怎样的位置关系?

四、基础训练：

课本P70练习1，2，3 五、知识小结

1、点关于x轴y轴对称的点的坐标

2、画轴对称图形。

练习：

课本P71练习2，3 检测：

（见课件）

六、作业布置：

教科书习题13.2 1、在作业本上完成第2、4题；

教学导入，承前启后，激发学生的学习热情

交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入

基本操作的应用，学生及时操作，巩固所学

归纳总结，升华课堂效果

作业布置，巩固所学

2、在书上完成第1、3、5、6题，第7题选做。