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第2课时分式的混合运算教学设计【知识与技能】1.进一步掌握分式的加减法运算方法,能用它解决实际问题。2.能进行分式的乘除、加减、乘方混合运算。【过程与方法】在具体问题情境的探索思考过程中,进一步增强学生的数学应用意识,锻炼分析问题、解决问题的能力。【情感态度】进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习
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分式的乘除法的应用教学设计
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关键词:分式的乘除法的应用教学设计
正文
第2课时
分式的混合运算教学设计
【知识与技能】
1.进一步掌握分式的加减法运算方法,能用它解决实际问题。
2.能进行分式的乘除、加减、乘方混合运算。
【过程与方法】
在具体问题情境的探索思考过程中,进一步增强学生的数学应用意识,锻炼分析问题、解决问题的能力。
【情感态度】
进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯。
【核心素养】
培养学生运算能力、数学建模、数学抽象等能力。
【教学重点】
掌握分式乘除、加减、乘方混合运算。
【教学难点】
运用分式乘除、加减、乘方等解决实际问题。
【关键点】
类比分数的混合运算,探究分式的混合运算,经历观察、探究、交流等活动,发展学生的想象能力,培养学生计算能力和有理表达能力。
【易错易混点】
分式的加减法运算顺序及异分母分式的加减运算。
【教学方法】合作探究、分层教学法
【学习方法】小组合作,分层达标
【学情分析】学生开始出现两极分化,分层教学
【资源准备】多媒体课件教学
一、情境导入,初步认识
问题1异分母分式的加减法的一般步骤有哪些?在运算过程中有哪些需要注意的问题?
问题2在进行分式的乘除、加减,乘方混合运算时,你认为应该怎样做?谈谈你的想法. 【教学说明】问题1的设置在于巩固上节课学过知识,并能用它解决本节问题,起承上启下作用;问题2则是让学生联想到分式乘除、分式加减法则是类比分数而得到的,因而可类比得到分式混合运算法则.在教学时,可让学生自主探究,相互交流,在探讨中形成认知. 教师讲课前,先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究,获取新知
【教学说明】
上述两个例题都应先让学生独立完成试试,然后教师再予以评讲,例1的(1)题侧重于展示分式的混合运算方法;先算乘方,再算乘除,最后算加减;而第(2)题进一步强调混合运算中的运算顺序:“先算乘方,再算乘除,最后算加减.有括号应先做括号内的运算,再算括号外的运算”. 三、典例精析,掌握新知
【教学说明】教学时,可让学生自主探索,获得结论,教师再行讲解.例1中计算(x2+xy+y2)(x-y)时,若已掌握公式(a2+ab+b2)(a-b)=a3-b3,可直接写出结果x3-y3,如果不知道此公式,可利用多项式乘多项式的法则计算.例2中含有一个开放性问题,这里教师应该强调:选择一个值代入时,一定要使原代数式有意义,即不能选x为0,1这两个值. 四、运用新知,深化理解
【教学说明】学生独立探究,教师巡视时,对有困难同学给予指导,最后予以评讲,让学生在自查中反思,积累解题经验和方法.
五、师生互动,课堂小结
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?
2.你还有哪些疑问?与同伴交流. 【教学说明】让学生对照上述两个问题自我反思,既系统回顾本节所学知识,又查找问题所在,在与同伴交流中加深认识.
1.布置作业:《基础训练》本节课内容。. 2.完成课堂反思。
本课时要求学生理解并掌握分式的乘除、加减和乘方混合运算,为达到教学目标,本课时通过问题的提出,让学生类比前面不含乘方的混合运算.例题的讲解旨在引导学生把实际问题数学化.当然,无论是例题的分析还是练习题的落实,都以学生为中心,给予充分的时间让学生去演算并暴露问题,再指出问题所在,为后面的教学提供较好的对比分析材料.此外,教师还应引导学生发现并总结多种解题技巧,比较其优劣,通过分析题目的显著特点来灵活运用方法技巧解决问题,锻炼和培养他们的发散思维能力.
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