多边形的外角和教学活动设计方案

教学设计

名称

多边形的内角和

谢闪

课时

第一课时

人教版八年级数学上册第十一章

基本信息

执教者

所属教材目录

多边形的内角和反映了多边形的要素之一——“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质，多边形内角和公式是三角形内角和教材分析

定理的应用，推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式，四边形及正多边形的有关角的学习提供基础知识

1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手学情分析

实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。 2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。

知识与能力目标

过程与方法（1）理解多边形及正多边形的定义 （2）掌握多边形内角和公式。

（1）掌握类比归纳、转化的学习方法； （2）培养学生说理和简单推理的意识及能力

让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步情感态度与发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通价值观目标

过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

（1）多边形内角和公式。 重点

教学目标

目标

教学重难点

难点

（2）计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。

多边形内角和公式的推导。

教学策略与

本节课采用多媒体与学科教学整和，综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。以增大课堂信息量，加

设计说明

强直观性及趣味性，有利于学生观察、探究能力的提高。

教学过程

教师活动

提问：1.三角形的内角和是多少度？

2.长方形的内角和是多少度？ 教学环节

一

3.任意一个四边形的内角和是多少度？ 设计意图

为学生利用三角形、长方形的内角和进行知识的迁移做铺垫 要给学引导：可以想办法将不知道的知复习识转化为学过的知识来做。如。将四引入（2分边形转化为三角形。 钟）二 1．

求出四边形内角和 2．

求出任意五边形内角和 学生活动

思考回答 探索方法 生一定的思讨论 展示 总结规律 考、交流的时间，鼓励学生大胆的发言。

探索规律（153．

求出任意六边形内角和 分钟） 三 变换方法 4．

求出任意八边形内角和 发现总结规律：任意多边形内角和 讨论交流 展示 独立完成

引导：刚刚是通过连接对角线来（15分割成三角形，有没有其他的分割三 分钟）角形的方法？ 四课堂练习（10分钟）

方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形 方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成三角形 方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四总结：

寻找多种方法求得五边形内角和的度数 巩固内角和公式

边形分成四个三角形。 方法4、在四边形外任取一点，把这点与各顶点连结。 1、求12边形的内角和度数 2、如果n边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。 3、从一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形

，这个多边形是__________边形,它的内角和是___________________

1.

内角和公式是什么？ 课堂小结

2分钟

2.

用什么方法求？ 3.

探索过程用到了什么思想？

布置作业

1分钟

24页

1，2，3题

四边形内角和 五边形内角和 板书设计

六边形内角和 七边形内角和 多边形内角和公式

本节课注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法，数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过教学反思

程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，

增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。 同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。