多边形的外角和教案设计（一等奖）

人教版八年级（上）

数学

第十一章

三角形

11.2.2 三角形的外角



自主学习、课前诊断

一、温故知新

如图，在△ABC中，

A∠3=60°，∠2=70°，

2求∠4和∠1的度数. 341B解：在△ABC中，

CD∵∠3+∠2+∠4= （ ）. ∠3=60°，∠2=70°（已知）. ∴∠4= . ∵∠4+∠1= （ ）. ∴∠1= . 二、设问导读

阅读课本P14-16页，完成下列问题： 1.观察上图中∠1，发现它的特征有：

①顶点是三角形的一个____.如：∠1的顶点____是△ABC的一个顶点

.②一条边是三角形的_____.如：∠1的一条边____正好是△ABC的一条边. ③另一条边是三角形某条边的延长线.如：∠1的边____是△ABC的____边的延长线.

2.画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想

△ABC的外角共有几个呢？

3.

如课本图11.2.8，证明推论：

在△ABC中，∠ACB+∠___+∠___=180°

(_________________________________) ∠ACB +∠____=180°(平角定义) ∴∠ACD=∠____+∠____ ∴∠ACD﹥∠____，∠ACD﹥∠____

由此可得：

三角形的一个外角等于______________ _______________的和. 4. 阅读例4可知三角形的外角和等于____度. 三、自学检测

1.求下列各图中∠α的度数。

2.下面图形中，能判断∠1＞∠2 的是（

）

A

B

C

D 3.思维诊断.

A①如图，∠EBF是

EBC△ABC的外角.（

）

F②三角形的外角等于两个内角的和.（

）

③三角形的外角与它相邻的内角互补（.

）



互动学习、问题解决

一、导入新课

二、交流展示

人教版八年级（上）

数学

第十一章

三角形



学用结合、提高能力

一、巩固训练

1.如图,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响, 一开始就偏离航线(AB)18˚(即∠A=18˚)飞到了C地,已知∠ABC=10˚,问飞机现在应以怎样角度飞行才能到达B处? 2. 已知，如图，在△ABC中，外角

∠DCA=105°,∠A=45°.求∠B和

∠ACB的度数.

三、拓展延伸

BACD1.如图是一个五角形ABCDE，你能计算出

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？

2.如图在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且

C2. 等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为_____°

3. 把图中∠1、

∠2、

∠3按由大到小的顺序排列

B2A3E1

D∠P=∠β，试探求图中∠α与∠β的关系，并选择一个加以证明。

4.如图，∠A=40°,∠B=37°,∠C=43°,则∠BDC=______.

二、当堂检测

1.如果一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形是（

）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形



课堂小结、形成网络

____________________________________________________________________________________________________________