本章复习与测试教案公开课一等奖

点

的

投

影

教

学

设

计

许

军

英

二

0 0 八

年

九

月

“点的投影”教学设计

【教材】

高等教育出版社，中等职业教育国家规划教材，《机械制图》（机械类），第三章第三节。

【教材分析】

（１）教材的地位：点的投影是机械制图中最基础的内容。因为几何体都是由点，线，面构成，在几何元素中，点是最基本，最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。

（２）教材的作用：直线的投影，平面的投影以及几何体的投影都建立在本节内容上，所以学好本节内容，有利于树立学生的空间观念，是学习机械制图的基础之一，在制图学习中起到奠基的作用。

【课时】1课时（50分钟）

【教学目标】

（1）知识目标：1）理解点的三面投影规律，掌握其投影规律的运用。

2）理解点的坐标，并能把点的坐标与三视图对应起来。

（２）能力目标：1. 培养学生的空间想象能力和形象思维能力。

2. 提高学生的分析、归纳的能力。

3.提高学生的实践能力、并掌握制图的基本技能,提高其制图能力。

（３）德育目标：1.通过对作图的要求培养学生认真负责，严谨细致的学习态度。

2.课堂上主动参与，培养其积极探索，勇于创新的精神。

3.培养学生手、脑并用的良好学习习惯。

【教学重、难点】

重点：点的投影规律

难点：1)点的投影和该点与直角坐标的关系

2)根据点的两面投影，求其第三面投影

3)根据点的坐标，能够做出点的三面投影

【学生情况分析】

本节内容要求学生具有平面几何、立体几何等方面的知识。现在所教授的是职业中学一年级的学生，基本没学过立体几何，空间想象力较差。因此初学本课程，要循序渐进。学生已掌握了三视图的形成及投影规律，但要理解点在三面投影面体系中的位置和投影规律有一定的难度。

【教学方法】

1.

教法：课堂教学主要采用讲授法。为了突出重点，突破难点，采用多媒体课件演示法进行直观教学。针对空间模型设计出的环环相扣的问题，启发学生进行思考，讨论，并参与到教学中来，更充分地体现出“学生为主体，教师为主导”的教学思想。在应用点的投影规律时，选择边讲边练的教学方法，针对疑点进行讨论来解决问题，提高学生发散思维的能力。

2.

学法：观察法、讨论法，引导学生自己通过观察，讨论，分析来获取知识。学习中想象着怎么实现空间与平面之间的转换，对本课程的学习及思维方法较好地掌握，从而爱上这门课，达到“会学，学会，想学，乐学”的目的。

【教学环境和教具】

多媒体教室，课件，自制模型

【教学流程】复习提问

（约2分钟）

引出

点的投影标记（约7分钟）

进一步分析

点的投影规律（重点分析讨论归纳）（约13分钟）

对规律的应用

练习（约10分钟）

联系点的空间位置

点的坐标（观察分析，突破难点）（约9分钟）

课堂小结，深化理解（约1分钟）

【教学过程】

教学环

节

复点的坐标应用

练习(约7分钟)

设计悬疑，为下界作铺垫(约1分钟)

教学内容

师生

活动

设计

目的

教师简巩固旧知识，查漏补缺，为新知识做准备

习1.三视图是怎样形成的？（H面，V面，W面，要回顾，X轴,Y轴,Z轴）

旧提出问2.三视图的方位关系？(主视图与俯视图长课题，学生对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左导思考并视图宽相等) 入新

回答

课

创设问题情境，使由于点是基本几何元素中最基本，最简单的学生着问几何元素。那么点在三投影面上如何通过正问，投影法作它的三视图呢？

思考

题，有

教师提学生带兴趣地来学习。

V面向下旋转900，W面向右旋转900，实现了从三维空间到平面的转换，把a’和a’’连起来a和a'连起来a'''和a'怎么连？

具体如下图

多媒体课件展示，直观，立体，指导学生观察思考分析培养了学生的观察分析。

点的投影标记

教师展示，引导学生观察分析，并思考，并利用所学知识来解答。

点的投影规律

教师展示点的三面投影体系，引导学生分析，

得到规律的第如图所示，经分析，可得点的投影规律：

一部分，(1) 点的V面投影a'和H面投影a的连线垂把学生分两组直于OX轴(aa'⊥OX) 进行讨(2) 点的V面投影a '和W面投影a"的连线垂论得到规律的直于OZ轴(a'a "

⊥OZ)

第二，三(3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的部分，师W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az) 生共同归纳，总

结。

应用举例（1）：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。（作法如下）

培养学生的观察，分析能力以及归纳，概括能力。通过讨论，增强其团队合作精神。

教师启经过实发，引导践，才学生完能检验成应用学生是举例否正真（1），归理解，纳作图并训练方法，然他们的后要求动手能

学生自力，以己练习，及规范

应用举例（2）

这时，要作图的特别注能力，意对差有利于生的个培养学别辅导。

生的空间想象力。

应用举例（3）

教师对创设问点的投题间位置析

情问影与空境，分点的坐标

提出问题，解题，引出决问题点的坐的过程经观察入理解如上图所示，

标x标记。

学生中，深A点到W面的距离

Aa’’=aay=a’az=Oax 以坐标，A点到V面的距离

Aa’=aax=a’’az=Oay以坐课件展了这一标y标记。

示并思部分的A点到H面的距离

Aa=a’ax=a’’ay=Oaz以坐考，理解内容，

标z标记。

点的坐培养了直角坐标值的书写形式：

A(x，y，z)；A(20，标的意学生解15，30)；A(xA，yA，zA)；B(xB，yB，zB)等。

义。

决问题

的能力，空间想象力和探索创新精神。

反馈练习：已知点A的坐标为x=20，y=10，z=15，即

A (20 mm、

10 mm、15 mm)，求作点A的三面投影图。

巩固点的坐标内容的同时，并利用其解决实际问教师引题。通导学生，过完成尽量使练习来学生自引导学己完成生归纳应用练出本类习。

题的做题步骤。培养了学生的归纳，概括能力。

做题步骤: (1) 画出投影轴，定出原点O。

(2) 在X轴的正向量取OaX=20，定出aX. (图b)。

(3) 过aX作X轴的垂线，在垂线上沿OZ方向量取aXa’=15 mm，沿OYH方向量取

aXa=10 mm，分别得a′、a(图c)。

(4) 过a′作Z轴的垂线，得交点az，在垂线上沿OYW方向量取aza″=10 mm，定出a″；或由a作X轴平行线，得交点aYH，再用圆规作图得a″

提出问题激发设置悬疑问题：如果告诉你两个点的坐标，比如

A（10，25，20）与B（15，10，25），

为你能确定它们之间的位置吗？也就谁在谁的下前(后)，左(右)，上(下)吗？

节

做准备

学生的求知欲，探教师引究欲，导学生培养他经分析，们发现发现问问题的题。

能力，积极探索，勇于创新的1.掌握点的投影标记。

2.理解点的投影规律，并能运用规律解决问题。

师生共3.能够从点的投影，想象出它的空间位置，

同归纳即实现从平面到空间的转换。即能根据点的总结。

坐标，做出它的三面投影，实现从空间到平面的转换。

精神。

把本节内容条理化，并借此巩固加深所学知识。

“因材教师提施教”，出要求

教学要符合各课堂小结

作1.

必做题：

P22

1,2,3 业

2.

选做题：

P23

4,5 布

置

层次学生发的展“最近区”，使个性得到最佳发展。

【板书设计】

课题：点的投影

1.点的投影标记

学生练习1 3.点的坐标

小结及要理解掌握的内容

2.点的投影规律

学生练习2