本章复习与测试ppt课件课堂实录

《牛顿运动定律的综合应用》教学设计

一、超重和失重

1．超重

(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．

(2)产生条件：物体具有向上的加速度．

2．失重

(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．

(2)产生条件：物体具有向下的加速度．

3．完全失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的情况称为完全失重现象．

(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．

1.(多选)(2015·广州调研)如图所示，电梯内重为10 N的物体悬挂在弹簧测力计上．某时刻，乘客观察到测力计示数变为8 N，则电梯可能(

)

A．匀加速向上运动

B．匀减速向上运动

C．匀加速向下运动

D．匀减速向下运动

答案：BC 二、解答连接体问题的常用方法

1．整体法

当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度．

2．隔离法

当求解系统内物体间相互作用力时，常把物体从系统中“隔离”出来进行分析，依据牛顿第二定律列方程．

3．外力和内力

(1)外力：系统外的物体对研究对象的作用力；

(2)内力：系统内物体之间的作用力．

2.(多选)(2015·大同模拟)如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，在水平推力F的作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力，则(

)

FA．若地面是完全光滑的，FAB＝F

B．若地面是完全光滑的，FAB＝

2FC．若地面是有摩擦的，FAB＝F

D．若地面是有摩擦的，FAB＝

2

1 / 8

答案：BD

考点一

超重和失重现象

1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．

2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．

3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．

4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.

(单选)(2015·莆田模拟)关于超重和失重现象，下列描述中正确的是(

) A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态

B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态

C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态

D．“神舟十号”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态

[解析]

电梯减速上升，加速度向下，失重，A错；列车水平加速，即不超重也不失重，B错；秋千摆到最低点，加速度向上，超重，C错；飞船的向心加速度等于轨道处的重力加速度，方向向下，完全失重，D对．

[答案]

D [总结提升]

超重和失重现象的判断方法

(1)从受力的大小判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

(2)从加速度的方向判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．

1.(单选)(2014·高考北京卷)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(

) A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

解析：选D.受托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确．

考点二

整体法和隔离法解决连接体问题

1．整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．

2．隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出

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来，应用牛顿第二定律列方程求解．

3．整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

(2013·高考福建卷)质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

[审题点睛]

(1)图甲中杆和环均静止，把环隔离出来受力分析，由平衡条件列方程可求出绳中拉力．

(2)图乙中，杆与环一起加速，隔离环受力分析，由牛顿第二定律列方程可求出环的加速度，再对杆和环作为一整体受力分析，由牛顿第二定律列方程求出施加的外力．

[解析]

(1)环受力如图丙所示，由平衡条件得：

2FTcos θ－mg＝0 由图中几何关系可知：cos θ＝联立以上两式解得：FT＝6

36mg. 4(2)①小铁环受力如图丁所示，由牛顿第二定律得：

FT′sin θ′＝ma

FT′＋FT′cos θ′－mg＝0 由图中几何关系可知θ′＝60°，代入以上两式解得：

a＝3g. 3

②杆和环整体受力如图戊所示，由牛顿第二定律得：

Fcos α＝(M＋m)a

Fsin α－(M＋m)g＝0 解得：F＝

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23(M＋m)g，

3

α＝60°. [答案]

(1)6323mg

(2)①g

②外力大小为(M＋m)g

方向与水平方向成60°角斜向右上方

433[总结提升]

正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解．

2.(多选)(2015·石家庄模拟)如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连．现对物体A施加竖直向上的力F使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是(

)

A．在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大

B．在图乙中QS段表示B物体减速上升

C．位移为x1时，A、B之间弹力为mg－kx1－Ma0

1D．位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为a0x2＋x3

2解析：选AC.在PQ阶段，两物体匀加速向上运动，以整体为研究对象，F＋kΔx－(m＋M)g＝(M＋m)a0，随Δx不断减小，F不断增大，A项正确；在QS段，加速度方向与速度方向仍相同，整体继续加速运动，B项错；设开始时，弹簧的压缩量为x0，由平衡条件有kx0＝(M＋m)g，位移为x1时，设A、B间弹力为F′，对B则有k(x0－x1)－F′－Mg＝Ma0，解两式得F′＝mg－kx1－Ma0，C项正确；由牛顿第二定律，F＝ma，加速度图象中梯形面积乘以m11即为合外力所做的功，由动能定理有：m×a0(x2＋x3)＝mv2，解得v＝a0x2＋x3，D项错．

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考点三

分解加速度求解受力问题

在应用牛顿第二定律解题时，通常不分解加速度而分解力，但有一些题目要分解加速度．最常见的情况是与斜面模型结合，物体所受的作用力是相互垂直的，而加速度的方向与任一方向的力不同向．此时，首先分析物体受力，然后建立直角坐标系，将加速度a分解为ax和ay，根据牛顿第二定律得Fx＝max，Fy＝may，使求解更加便捷、简单．

如图所示，某商场内扶梯与水平面夹角为θ＝30°，质量为60 kg的人站在水平台阶上，当扶梯以2 m/s2的加速度斜向上运动时，求人对扶梯的压力和人所受到的摩是多少．

[解析]

对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图所示，向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，将加速度如图分解，

由牛顿第二定律得：

Ff＝macos θ①

FN－mg＝masin θ②

由①②代入数值得：FN＝660 N，Ff＝603 N. 由牛顿第三定律知，人对扶梯的压力大小是660 N. [答案]

660 N

603 N

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取水平扶梯的擦力各

3.(单选)(2013·高考安徽卷)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(

)

A．T＝m(gsin θ＋acos θ)

FN＝m(gcos θ－asin θ) B．T＝m(gsin θ＋acos θ)

FN＝m(gsin θ－acos θ) C．T＝m(acos θ－gsin θ)

FN＝m(gcos θ＋asin θ) D．T＝m(asin θ－gcos θ)

FN＝m(gsin θ＋acos θ) 解析：选A.小球受力情况如图所示，

将加速度沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，

ax＝acos θ①

ay＝asin θ②

分别在两方向应用牛顿第二定律，得：

FN－mgcos θ＝－may③

T－mgsin θ＝max④

由①②③④式得

T＝m(gsin θ＋acos θ)，FN＝m(gcos θ－asin θ)．

物理模型——“滑块——滑板”模型的分析

1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．

2．模型分析

解此类题的基本思路：

(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移．

(18分)(2015·云南昆明统测)如图所示，质量M＝1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2. (1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；

(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．

[审题点睛]

(1)判断两者之间是否发生滑动，要比较两者之间的摩擦力与最大静摩擦力的关系，若f＜fm，则不滑动，反之则发生滑动．

(2)两者发生相对滑动时，两者运动的位移都是对地的，注意找位移与板长的关系．

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[规范解答]—————————该得的分一分不丢！

(1)A、B之间的最大静摩擦力为

fm＞μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N(2分) 假设A、B之间不发生相对滑动，则

对A、B整体：F＝(M＋m)a(2分) 对A：fAB＝Ma(2分) 解得：fAB＝2.5 N(1分) 因fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．(1分) (2)对B：F－μ1mg＝maB(2分) 对A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA(2分) 据题意：xB－xA＝L(2分) 11xA＝aAt2；xB＝aBt2(2分) 22解得：t＝2 s．(2分) [答案]

(1)不会

(2)2 s [规律总结]

(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．

(2)滑块是否会从滑板上掉下的临界条件是：滑块到达滑板一端时两者共速．

(3)滑块不能从滑板上滑下的情况下，当两者共速时，两者受力、加速度发生突变．

4.(多选)(2014·高考江苏卷)如图所示，A、B

两物块的质量分别为2m和m, 静止叠放在水平地面1上．A、B

间的动摩擦因数为μ，B

与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为

g．现2对

A

施加一水平拉力

F，则(

)

A．当

F < 2μmg

时，A、B

都相对地面静止

51B．当

F

＝μmg

时，

A

的加速度为μg

23C．当

F > 3μmg

时，A

相对

B

滑动

1D．无论

F

为何值，B

的加速度不会超过μg

23解析：选BCD.A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F23＞μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B231一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝μg，选项D正确；对A、B整体，2235有F－μmg＝3mamax，则F＞3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静止，一起滑动，2231加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确．

23

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1．(单选)(2015·南京模拟)如图所示，两个物体A、B叠放在一起，接触面粗糙，现将它们同时以相同的速度水平抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，物体B(

)

A．只受重力

B．受重力和A对它的压力

C．受重力和A对它的摩擦力

D．受重力、A对它的压力和摩擦力

解析：选A.两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出，由于不计空气阻力，两个物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A、B都只受到重力，B、C、D错误，A正确．

2．(单选)(2015·西安质检)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于(

)

A．3μmg

C．5μmg

B．4μmg

D．6μmg

解析：选D.纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a，对砝码，由牛顿第二定律可得：2μmg＝2ma，联立可得：F＝6μmg，选项D正确．

3.(单选)(2015·河南安阳模拟)在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为(

)

A．3gsin α

C．3gsin α/2

B．gsin α

D．2gsin α

解析：选A.猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法．猫受力平衡，设猫的质量为2m，其所受摩擦力沿斜面向上，且f＝2mgsin α，木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度为a＝α，正确选项为A.

4．(单选)某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从1楼直升到达10楼下电梯，在进入电梯到下电梯的全过程中他用相机拍摄了如图所示的四幅照片，若电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，据此下列判断正确的是(

) 2mgsin α＋mgsin α＝3gsin m

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A．甲应为电梯减速时所拍摄的

B．乙表明了电梯处于失重状态

C．丙应为电梯匀速时所拍摄的

D．丁应为电梯减速时所拍摄的

解析：选D.电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，若示数大于9，则电梯加速上升，处于超重状态；若示数小于9，则电梯减速上升，处于失重状态；若示数等于9，则电梯处于静止或匀速运动状态．所以D正确．

5.(单选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为(

)

A.C.Fcos θ

m1＋m2B.Fsin θ

m1＋m2Fsin θ

m2Fcos θ

m1D.解析：选A.把m1、m2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，所Fcos θ以a＝，选项A正确．

m1＋m26.(多选)(2015·江西六校联考)如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是(

)

解析：选AC.t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确．

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