分数和小数的互化教案范文

人教版五年级数学下册《分数和小数的互化》

教学设计

马关学区窦富强

【教学内容】

教材第77 页例1、例2。

【教材分析】

本课内容是学生在学习了分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系的基础上进行教学的。通过本节教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,不仅可以沟通分数和小数的联系,深入理解分数、小数的意义,而且可以为进一步学习打下基础。

【学情分析】

四年级下册学习小数的意义时,已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数,实际上就是分母是10、100、1000......的分数的另一种表示形式,可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。例2中把分数化成小数时有两种情况:一种是分母是10、100、1000„„的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。另一种情况分母不是10、100、1000…的分数化小数,可以用分子除以分母;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。【教学目标】

知识与技能:通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

过程与方法:

1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习,唤起学生对旧知的记忆,为新知的学习奠定基础。

2.通过问题情境的创设,充分激发学生学习的积极性,同时,对问题的进一步解答,使学生感受数学知识和生活的密切联系。

情感、态度与价值观:

1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。

2.培养学生观察、归纳和概括能力。

【教学重、难点】

重点:理解和掌握分数和小数互化的方法,

难点:熟练的将小数化成最简分数,能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

【教具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习铺垫,引入新知。

1.填空

(1) 0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。

(2) 0.17里面有()个百分之一,它表示()分之()。

(3) 0.009里面有()个千分之一,它表示()分之()。

提问:小数的意义是什么?

根据学生回答进行概括:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。

师小结:所以,我们可以说小数实际上就是分母是10、

100、1000……的分数的另一种表示形式。

2、用分数表示下面各式的商。

2÷5= 2÷9= 11÷12= 16÷49=

提问:分数与除法之间有什么关系?

3. 引入新课

同学们,在我们的生活中经常会遇到这样的问题:小明和小刚进行跑步比赛,小明跑完全程用了0.8小时,小刚跑完全程用了3/4小时,哪位同学用的时间长?要解决这个问题,你有什么好办法?直接能不能进行比较?

生:把小数化成分数。

生:把分数化成小数。

师:大家的想法很好,要比较两个人所用时间的长短,就是比较这两个数的大小(即分数和小数的大小),直接不能比较,需要把这两个数统一成一类数,这样才便于比较。这就是今天这节课我们要学习的内容:分数和小数互化。

板书课题:分数和小数的互化

二、自主探索,掌握方法。

1.小数化分数

出示例1:把一条3m长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)提出问题,学生列式解答。

怎样列出算式?

生:3÷10=0.3米3÷

10=3

10

米

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?

生:3÷5=0.6米3÷

5=3米

5

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?

生:

0.3=3 10

0.6=3 5

师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

0.3=3 10

0.6=6

3 = 105

(2)概括:小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

(3)完成“试一试”。

0.07=7 ()

0.24=24

()

=

()()

0.123=() ()

学生独立解答,指名板演,教师巡视。请学生汇报自己是怎样想的(自己把小数化成分数的方法),我们应该注意什么?

（4）小结方法：把小数化成分数，是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 小数化成分数，需要注意什么呢？（看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数。）

2.分数化小数

（1）出示例2

：把7

，39

，3

101004，9

40，2

，5这6个数化914

成小数（除不尽的保留两位小数）。

如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？

（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10，100,1000，...的分数，再化成小数）

还有什么要求？保留的方法是什么？

学生尝试完成，指名板演，集体评议。

（2）引导学生总结分数化小数的方法。

①分母是10、100、1000......的分数，直接写成小数。（具体方法：直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。）

②分母不是10、100、1000......的分数，可以化成分母是10、100、1000......的分数，再写成小数；分母化不成10、100、1000……的分数，就用分子除以分母，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

分数化小数比较通用的方法就是利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）

三、巩固练习，深化知识。

1、现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？

小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，

小刚跑完全程用了3 小时，哪位同学用的时间长？ 4

2、完成第77页“做一做”题目。

把0.7

、9 、0.25

、43

、10100725

、13这6个数按从小47

到大的顺序排列起来。

①问题引导：仔细观察这六个数，你有什么发现？ 要比较这些数的大小，你有什么好办法？

②请大家在练习本上进行计算。

③集体交流汇报。

④你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报）

（要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）

3、拓展提高：观察例2

和做一做中的2

、5

、13这3个91447

分数化小数，你发现了什么？有什么规律？

四、课堂小结

通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获?

小数化分数根据小数的意义可以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再化简;分数化小数,通用的方法就是根据分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

五、布置作业:第78页练习十九第1-3题。

【教后记】