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高中物理必修2 第七章第6节

实验：探究功与速度变化的关系

【知识与技能】

（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；

（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。

【过程与方法】

通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。

【情感态度与价值观】

体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。

【教学重难点】

（1）学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。

(2)实验数据的处理方法――图像法。

【教学过程】

实验目的

1.探究力对物体做的功与物体速度变化的关系．

2.体会探究过程和所用的方法．

让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，若拉小车的橡皮筋的条数由1实验原理

条变为2条、3条、…，则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W、…，利用打点计时器和纸带测量每次实验后小车的速度，分析每次做的功与速度的关系，总结出功与速度的关系．

实验器材

★实验步骤

1．按实验要求安装好实验仪器。

2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，闭合电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。

3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。

4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4……，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W……将数据记入表格。

5．分析数据，尝试做W－v，W－v2等图象，探究W、v的关系。

木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等.

★数据处理

1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，

需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度。所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝2T，其中T是打点计时器的打点周期。即选择相邻距离基本相同的若干点A1、A2、A3…来计算小车匀速运动时的速度。

x

2．计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、v…的数值，填入表格。

W

vn

v

v2

v3

v

W

2W

3W

4W

5W

3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、v…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与

v

间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系。

★误差分析

1．误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响，二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差，三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差。四是描点不准带来误差。

2．减小误差的办法

(1)实验前要先平衡摩擦力。

(2)尽量选用同一规格的橡皮筋。

(3)选用间距均匀的几个间隔，测量其总长度，求得平均速度。

(4)描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函数关系，若拉力大，小车速度大，点数少，可能使W与v呈线性关系，控制小车速度，加大纵坐标单位长度，可减小误差。

★注意事项

1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角。

2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的。

3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。

5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

★它案设计

由重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的重力当做小车受到的牵引力，如图所示．

改变重物的质量或者改变小车运动的位移，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．

【典型例题】某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）实验中木板略微倾斜，这样做_________；

A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B．是为了增大小车下滑的加速度

C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为____m/s。（保留三位有效数字）

（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图_______。

【答案】

（1）CD ；（2）2.00；（3）C 【解析】（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动．故选CD．

（2）在加速过程中，橡皮条在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，即后面距离为4.00cm的点，打点计时器每隔0.02s打一次点，故最大速度为：

vx0.042.00m/s。

T0.0212mv，W与v是二次函数关系，由图示图象可知，C正确。

2（3）由动能定理得：

W