圆的面积 教学评价实录

北师大版六年级上册数学《圆的面积》教学设计太和县阮桥镇斤沟中学乔治斌

【教学目标】

知识与技能:

(1)、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

(2)、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

过程与方法:

通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。

情感、态度与价值观:

在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】PPT课件。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学时间】一课时。

【教学过程】

一、基本训练。

1、复习圆的有关知识。

2、复习圆周长的计算公式。

二、问题情境。

课件演示:在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里?

学生观察并讨论,然后指名回答。

预设1:我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。

预设2:这个圆形的半径就是绳子的距离,也就是5米。

预设3:这个圆形的中心就是木桩所在的地方。

师:同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?

羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。

师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大,也就是怎样求圆的面积呢?(板书:圆的面积)

三、建立模型。

1、认识圆的面积

师出示一个圆片:圆的面积在哪里?请同学们拿出圆片,用手摸一摸,感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语:圆所占平面的大小叫做圆的面积

[设计意图:通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上,概括出圆面积的意义。]

2、估算圆的面积

(1)、投影出示方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。

(2)、指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。

①、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面积为10×10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间;

②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;

师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

[设计意图:巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]

3、积极动脑,讨论推导方法。

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化

[设计意图:创设问题情境,启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]

4、小组合作,推导公式

师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是近似的图形也可以。小组讨论,设计方案。展示在投影仪上并汇报。

(1)、操作感知。

操作活动一:

让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份,将每份剪下后再进行拼接。(图见课件)

问题:拼成后像什么图像?

②、操作活动二:

让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。(图见课件)

(2)、讨论、交流。

通过剪拼,你发现了什么?(把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形或长方形。)

(3)、推导圆的面积计算公式。

学生讨论并回答:(课件演示推导过程)

5、应用圆的面积公式解决问题。(解决情景图中的问题)

[设计意图:通过小组合作、探究学习等不同形式,使学生明确圆可以拼成的近似的长方形,渗透化曲为直的方法。]

四、解释应用。

1、口答:(出示课件:)

2、计算下面圆的面积。(出示课件)

3、列式计算。

(1)半径2米的圆的面积是多少平方米?

(2)直径2米的圆的面积是多少平方米?

[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

五、回顾小结。

本节课,你学会了什么?你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的?怎样求圆的面积?

作业布置和板书设计(略)