质数和合数优质课一等奖

《质数和合数》教学设计

一、教学内容

2001人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》第3小节的第一课时《质数和合数》。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:使学生理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,找出100以内的所有质数,能够正确判断出质数和合数。

2、过程与方法目标:通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动,学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观:培养学生认真观察,仔细比较,合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力,培养学生的数学意识和数学品质。

三、教学重点:理解和掌握质数和合数的概念。

四、教学难点:正确判断一出质数或合数。

五、教具准备

课件、百数表

六、教学教程

(一)谈话导入

同学们,前面我们把自然数按照是否是2的倍数,把自然数分为哪两类?(奇数和偶数)自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,还可以怎么分?这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。(二)探究新知

1、请学生独立写出1-20各数的因数。

2、引导学生根据1-20个数的因数个数将这些数进行分类,请同学们认真观察:这些数的因数的个数一样多吗?按这些数因数个数的多少,可以把它们分为哪几种情况?(先独立思考,再与小组同学讨论。)分组讨论后汇报交流。

3、按因数个数的多少,把自然数分成三种情况.

师:谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。

只有1个因数:1

有两个因数是:2、3、5、7、11、13、17、19

有两个以上的因数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 4、观察比较引出质数和合数的概念。

(1)师:我们观察只有两个因数的数2、3、5、7.....它们的因数有什么特点?(板书:只有1和它本身两个因数)

师:数学家把这样的数叫做质数,并板书课题。(质数)

师:谁能用自己的话说说什么叫质数?(学生回答后,师把概念补充完整。)

(2)师:请同学们再观察思考,有两个以上因数的 4、6、8、9、10......与质数相比较,它们的因数又有什么特点? (板书:除了1和它本身还有别的因数)

师:数学家把这样的数叫做合数,并板书课题。(合数)

师:谁能用自己的话说说什么叫合数吗?(学生回答后,板书概念)

(3)师:在这两句话中,哪些词语比较重要?(师根据学生的回答加着重号。)

(4)引出课题:这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。

(5)师:判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?同桌之间先互相说说。

(6)师:我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数,4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数,有没有忘记谁?(1)1有几个约数,是多少? 1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?

明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点。(板书:1既不是质数也不是合数)

(二)按因数个数的多少给自然数分类。

师:自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,那么,自然数按照因数个数的多少,非0自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)师板书。

(三)出示练习:

师:刚才我们已经认识了什么样的数是质数,什么样的数是合数,那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢?

1、下面的数哪些是质数哪些是合数?看谁判断得又准又快?

17 22 29 35 37 87

师:用什么方法才能判断得又准又快,请每位同学先独立思考,再与小组同学交流

生:积极地思考、讨论、汇报,师给以反馈。

师:你是根据什么方法来判断呢?(检查这个数的因数的个数)师:是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?

生:不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。

师:非常好,现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答,并说出判断的依据。

3、下面请同桌两个同学相互“你说数,我判断”。

(四)探索100以内的质数表。

1、师:现在大家都会判断了吗?判断一个数是不是质数,除了根据它的因数进行判断外,还可以查质数表,下面我们就一起来制作100以内的质数表。(出示1~100)学生拿出准备好的1~100的数字表。

师:那怎么制做100以内的质数表呢?请同学们先思考后,再在小组中讨论交流方法,看哪个小组的同学找得又快又对。找好后把它写在另外一张纸上。

2、师:好多个小组都已经找好了,现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。

生:一个一个判断,看哪些数是质数。

生:可以把合数先划掉,剩下的就是质数。

师:这是一个好方法,这种方法叫做“排除法”,这100个数,先划掉谁,再划掉谁,怎样划最科学最合理?随着学生的回答,整理成100

以内的质数表。

3、师出示100以内的质数表,师:有了这张质数表,我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。

师:看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。

4、师:在这张质数表里,有一个数最特殊,你能把它找出来吗?

明确:2是最小的质数,2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。

四、课堂练习。

1.判断题。(对的划“√”,错的划“×”)

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。()

2、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里,再用质数表检查.

3、思维训练

能把下列各数改写成几个质数和的形式吗?

8=()+( )

20=( )+( )

11=()+(

)+()

五、课堂小结

通过这些练习可以看出,同学们对质数和合数掌握的真是不错!谁能告诉老师你通过这堂课你有什么收获?

六、板书设计

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数l既不是质数也不是合数。