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关键词：探索活动（三）梯…教学实录

正文

梯形的面积教案设计

⊙复习旧知,引入新知1.回忆三角形的面积计算公式,简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。2.这是一个堤坝的横截面,它是什么形状的?想一想,我们如何求它的面积?(学生说想法)这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。

⊙实践交流,探索新知

1.转化梯形。师:我们已经会算哪些图形的面积了?你能把梯形转化成哪种学过的图形?学生拿出梯形,小组之间合作,尝试把梯形进行转化,师巡视指导。

2.汇报展示。师:请你们把转化的成果展示出来,再说说转化的过程方案一:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,如下图:师:拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系?预设生1:平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。生2:梯形的高等于平行四边形的高。生3:梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。方案二:把一个梯形拦腰划分为两个梯形,拼成一个平行四边形,如下图:师:在这种转化方法中,得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系?学生发言后师指出:梯形的面积与平行四边形的面积是相等的,拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高是梯形高的一半。

3.推导公式。师:通过刚才的操作,我们把梯形转化成了

学过的平行四边形,还知道梯形与所拼平行四边形的关系,你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗?根据方案一引导学生说出:由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2,而平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高与梯形的高相同,所以梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2。(1)请学生说说公式中每一步的意思。(2)字母公式的写法。用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S=(a+b)×h÷2。(3)请学生填写教材上的问题,用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。

4.完成教材59页问题一。(1)提问:求堤坝横截面的面积就是求什么?需要知道哪些条件?用到什么公式?(2)请学生独立完成计算。设计意图:这部分内容是这一节课的重点,也是难点。在激发了学生的探究欲望后,采用了小组合作学习这种方式,让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索,真正处于课堂教学的主体地位,把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体,让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式,并运用公式进行计算,整个过程都由学生自己来完成,使学生从中体验到了成功的喜悦。⊙巩固练习1.完成教材60页“练一练”4题。找准梯形的上底、下底和高,量出长度,用梯形的面积计算公式进行计算。

2.完成教材60页“练一练”5题。引导学生说一说计算方法:利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数+下底的根数)×高的根数÷2,就能得到这堆圆木的根数。

⊙课堂总结这节课,同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学的知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。

⊙布置作业教材60页“练一练”2、3题。

板书设计探索活动:梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)×h÷2

资料摘要

探索活动（三）梯形的面积教学实录

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