组合图形的面积第二课时教案

《组合图形的面积》教学设计

王港学校:邵国尧

教学目标:

知识与技能:(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。(2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的计算。(3)能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

过程与方法:让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。

情感态度与价值观:结合具体题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。

教学重难点及关键:

重点:掌握组合图形面积的计算方法。

难点:理解计算组合图形面积的多种方法。

关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程:

一、游戏导入

1、做个游戏,你肯定很高兴。游戏是这样的:老师每出示一张图片,同桌两人一个说出图形的名称,另一个说出它的面积公式。开始! 2、同学们,这些图形都是基本图形。请一位同学归纳一下我们都学了哪些基本图形?

3、请拿出学具袋,用里面的基本图形拼成你喜欢的图形,让我们看看像什么。

4、谁来展示一下,大家看看像什么?

5、老师也拼了几个,请同学们看着大屏幕和小黑板,仔细观察,这些图形有什么共同特点?

6、由学生的回答相机告诉学生什么叫组合图形。

7、导入:今天,我们就来探索“组合图形面积”。(板书课题)二、自主探索,合作交流。

1、同学们还记得我们的老朋友淘气吗?他家最近买了新房子,淘气有了一间自己的大卧室,可把他高兴坏了。这不,他正忙着要铺地毯呢。可是,他又犯难了。该买多大面积的地毯呢?你能帮帮他吗? 2、课件出示卧室平面图

这就是他那大卧室的平面图,他的大卧室也是一个什么图形——组合图形。我们不妨先来估算一下卧室的面积大约是多少?不会超过多少?为什么?

看到这个组合图形,你能想到哪些图形呢?

自己动手操作,在小组内交流你的想法。

3、学生从学具袋里拿出图形,小组探究。师巡视观察学生的方法,不指点。

4、我看你们都跃跃欲试了。提个要求,尽量把你的想法说清楚,说说怎么想的,让淘气听明白。谁先来

5、汇报交流(指名投影展示)。重点看思维,即怎样变的,变成了什

么图形。教师引导学生说清楚。

其他组还有不同的想法吗?把你们组不同的想法展示给大家。

可能出现的方法:

方法1:分割成两个长方形。

方法2:分割成一个长方形和一个正方形。

方法3:分割成两个梯形

方法4:补上一个小正方形,使它成为一个大正方形。

6、对多种方法进行分类

师:一道题我们竟然想出了这么多的好方法,你能不能给这些方法分分类?

引导学生将方法分类。

板书:

分割法(可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。)

添补法(可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。)

7、他至少至少要买多少面积的地毯?同学们仔细想一想,地毯买多了浪费,买少了再买很麻烦,要想买的正好,应该怎么办,同学们?——计算。对!那么该怎样计算这个组合图形的面积呢,这个任务我想交给大家。

好,谁能来把你的算法板书到黑板上?大家同意他们的算法吗? 8、在今后的解题过程中,同学们喜欢哪种方法可以用哪种方法。

三:拓展应用(13分)

1、信息时代,信息传递得太快了!你们帮助淘气解决了难题,在外面很快都传开了,这不,老师又接到了几封求助信,愿意帮忙吗? 2、第一封信:来自农民伯伯的求助信

这是我家两块菜地的形状,你能帮我算算有多大吗?(课件出示菜地平面图)(1) 独立思考怎样转化成基本图形,同桌交流,然后计算。(2)指名展示。引导学生完整表达。

3、第二封求助信:来自工人阿姨的求助信

下面是一块正方形空心地砖,它的实际占地面积是多少?(课件出示空心地砖的平面图)(1) 独立思考怎样转化?

(2)指名回答后,计算。

(3)指名全班交流。

4、第三封信:同年级同学小红的信

我想知道这个图形的面积,谁能告诉我?(课件出示平面图)

(1) 这个问题你会解决吗?咱们来帮帮他吧。

(2)独立思考方法并计算。

(3)指名交流。

四、小结(3分)

这节课你有什么收获?

同学们真是了不起,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。

板书设计:

组合图形面积

分割法

基本图形组合图形

添补法