长方体的表面积国家优质课一等奖

长方体的表面积

【教学内容】长方体、正方体的表面积计算方法。教材第16页至17页。

【教学目标】

过程与方法:结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体表面积的过程,能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

知识与技能:在操作、观察活动中认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感态度与价值观:使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【学情分析】学生通过前面知识的学***面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握了一些计算图形面积的方法和三视图的相关知识,根据学生已有的生活经验,对不规则立体图形的认识不会很难,这些都为学生探究利用三视图的知识来解决不规则立体图形的表面积奠定了基础。

【教学重点、难点】

重点:能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

难点:计算公式的推导过程。

【教学方法】动手操作、观察演示、师生共同归纳和推理。

【教学准备】长方体纸盒、剪刀等。

【教学过程】

一、复习导入:

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开,把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点?

学生举手回答问题。(长方体的表面积由6个面来组成,每组相对的面的面积相等……)指出什么是表面积。

二、讲授新课:

1、长方体的表面积。

教师出示例题,一个知道长、宽、高的长方体纸盒,如何才能求出它的表面积?

A 学生动手活动,在展开图中标出上、下、前、后、左、右每个面的长、宽的数据。

B 计算出每个面的面积

C 反馈交流计算结果。

出示第16页的表格,让学生填写完整。

学生利用手中的长方体纸盒为参照,探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论,教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答:(分别求出每个面的面积,再加起来。就是长方体的表面积。)

教师让学生把长方体的纸盒展开,看一看长、宽、高有什么关系?

组成长方体表面积的6个面,等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少?

学生列式:7×5×2+7×3×2+5×3×2

(7×5+7×3+5×3)×2

引导观察这两种思路的根据和联系,并总结出计算公式。

2、正方体的表面积。

教师让学生思考正方体的表面积如何求?

学生同桌之间进行交流,教师提问学生。(正方体的表面积=棱长×棱长×6)

三、课堂练习:

学生做第2题,本题目计算量比较大,防止学生出现计算错误。

学生做第3题,求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确,对出现错误的同学及时指导。

学生做第4题,这个题目的要点是只有5个面,学生要密切联系生活中的实际解决问题。

学生做第5题,教师让学生注意观察教室内墙面积,注意除去门窗和黑板的面积。

学生做第6题,这是一道灵活运用知识的实际问题。分小组讨论解决问题,教师巡视并进行必要的指导。

四、课堂总结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)在实际生产和生活中,经常要运用计算长方体正方体的表面积计算方法,要根据实际需要确定计算几个面的面积。如无盖的…同学们要灵活运用。

五、布置作业:课时作业设计(用小黑板出示)

板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

(10×4+10×8+8×4)×2 8×8×6

=(40+80+32) ×2 =64×6

=152×2 =384(厘米2)

=304(厘米2)

【教学评价】新课程倡导学生学习有用的数学,并尽可能在有趣的情境中进行学习。教学时我也在努力着,力求让学生乐学、学懂、学会。并在教学中不断地调整自己的思路。我用了两个课时完成本小节的教学:第一节课,让学生先动手操作(展开长方体纸盒),然后按照教材提供的步骤组织学生分小组探究,最后总结求长方体表积的方法。第一课时的练习全是求六个面的长方体的表面积。第二节课,先是复习求长方体表面积的方法。接着解决为什么要求长方体的表面积(学有用的数学),解决生活中如包装盒子、粉刷墙壁等不是都求六个面的表面积的具体问题,即组织学生完成“练一练”的题目。总体感觉这两节课上得还欠点什么。反思如下:

一、继续抓好计算。发现有很大一部分学生方法懂了,计算出错,孩子们的借口是数字太大容易出错。所以计算应是常抓不懈。

二、进一步培养学生的抽象思维能力。学生出错的原因这一是分不清底面是哪两条棱相乘的面积,之所以这样出错是因为学生对长方体各面的认识没有理解透彻。

三、进一步在学生“乐学”方面下功夫。从这两节课看,数字大点,算起来复杂些,孩子们就觉得没趣了,有部分学生对数学有了畏惧的念头,这是最不利于我们教学的因素之一。