5.分数的加法和减法（通用）优质课教案内容

《平行四边形的面积》教学设计

【教材】五年级数学上册第80、81页。

【课程标准】探索并掌握平行四边形的面积公式,并能解决简单的实际问题。

【内容分析】

平行四边形的面积是第五元《多边形的面积》第一课时的内容。本单元设计了四部分的内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导,又要注意不要包办代替,一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。从而发展学生的空间观念,培养动手操作能力。

【学情分析】

学生的知识储备有:1、掌握了长方形、平行四边形的特征。2、会正确计算长方形、正方形的面积。学生在运用“转化”的思想,把平行四边形转化成长方形时,会有困难,所以在转化过程中就需要体现教师的引导作用。至于寻找平行四边形和长方形之间的联系,学生通过小组合作,会自主探究出平行四边形面积的计算方法,并能解决实际问题。

【学习目标】

1、学生通过画、剪、拼等操作,会把“平行四边形”转化成“长方形”,在观察、猜想、验证的基础上,会描述“平行四边形”与转化后的“长方形”之间的联系。

2、通过小组内讨论、交流,能准确归纳出平行四边形的面积计算公式。

3、会应用平行四边形的面积计算公式,正确解决有关平行四边形的实际问题。

4、渗透转化思想,激发学生探索问题、发现问题的情趣,培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:把平行四边形转化成长方形,根据长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教具准备:多媒体课件。

学具准备:直尺、剪刀、3个平行四边形纸

预习作业:

一、回忆长方形的特征,长方形的周长、面积计算公式。

二、回忆平行四边形的特征。

三、预习课本第80、81页的内容。

教学预设:

一、激趣促学,导入新课(疑)时间:5分钟左右环节一:激趣促学、揭示课题

我们人类的智力包括:观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力。如果我们在学习过程中有意识的去锻炼自己的观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力,那么我们将会变得越来越聪明,我们的学习将会变得越来越轻松。这节课就请同学们细心观察、积极思考、大胆想象,在探究新知识的同时,来锻炼自己各方面的能力。

环节二:构建平行四边形的面积与高和底的关系,揭示课题。

A、把长方形拉成平行四边形的过程中,观察什么没变?什么变了?

请同学们看,老师手中拿了一个什么图形?(长方形)如果老师这样轻轻一拉,它就变成了一个什么图形?(平行四边形)。在这个过程中,什么没变?什么变了?为什么?那么,你觉得平行四边形的面积的大小可能与它的什么有关?还会与它的什么有关?

B、剪平行四边形的底,观察什么没变?什么变了?

老师剪平行四边形的底,学生观察:什么没变?什么变了?

平行四边形的面积与它的底和高都有关系,有什么关系呢?如何来计算它的面积呢?这节课我们就来探讨有关平行四边形面积的问题。

揭示课题:平行四边形的面积

[设计意图:从两次的直观操作演示让学生明确平行四边形面积的大小与它的底和高都有关系,开门见山,直奔主题,让学生有明确的学习目标的同时更有明确的探究方向。]

二、展开验证,搭建探究平台。(创)时间:25分钟左右

环节三:猜想,确定研究方法

在研究平行四边形面积之前,我们先来猜想一下:平行四边形的面积可能会怎样计算?为什么?这个仅仅是一个猜想,还需要通过实验来验证它是否正确。要研究平行四边形的面积,我们不能盲目地去做实验,我们应该先想一想我们会计算什么图形的面积,准备怎样研究平行四边形的面积呢?(渗透转化思想)

1、求证1号平行四边形的面积。

A、请学生拿出1号平行四边形,把它转化成长方形后,测量相关数据并计算出它的面积。

B、学生反馈解说——

1)、沿着顶点的高剪开,平移,拼成长方形。

2)、沿着任意一条高剪开,平移,拼成长方形。

C、小结:不论你们是沿着顶点的高剪开,平移,还是沿着任意一条高剪开,平移,都拼成了一个同样的长方形。

D、思考:我们把1号平行四边形剪拼、转化成长方形的过程中,面积的大小改变了吗?为什么?

[设计意图:“教育者只能以儿童的先天素质为起点,按其内在法则,帮助儿童成长。”本环节的求证,重在帮助学生学会怎样把平行四边形转化成已学过的长方形,这对于学生在推导长方形面积时所用的数格子方法来说,是认知上的一个飞跃。]

2、求证2号平行四边形的面积。

A、请学生拿出2号平行四边形测量并计算它的面积。

B、在刚才转化1号平行四边形的过程中你发现了什么,想一想有没有更快的方法求出这个平行四边形的面积?

C、反馈……

D、课件演示:(比较发现计算公式)

E、小结,推导计算公式并用字母表示。

板书:平行四边形的面积=底×高(板书)。

S = ah.

[设计意图:考虑到学生在操作转化1号平行四边形的过程中真正去思考两个图形之间的关系的并不多,本环节的求证,旨在留给优势学生群体观察发现的空间,引领弱势学生群体在再一次的剪拼过程中与同伴产生思维的碰撞,充分体现学生学习的主体地位,不仅***行四边形面积的计算方法,而且还增强了合作学习的意识。]

3、求证3号平行四边形的面积。

A、请学生找到3号平行四边形,很快计算出它的面积吗。

B、反馈:说一说你是怎么做的?

C、辨析比较相对应的底与高。

[设计意图:至此,学生的探究活动可以画上圆满的句号了,从真正意义上体现数学的学以致用,使学生产生学习上的成就感以及心理上的满足感,这是一次愉快的学习体验。]

四、应用新知,构建知识体系。(练)时间:5分钟左右

环节四:学以致用

1、解决例1的问题:平行四边形花坛的底是6m ,高是4m,它的面积是多少?(口头解答)

2、填空:

任意一个平行四边形都可以转化成一个(),它的面积与原平行四边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的宽与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于(),所以平行四边形的面积等于()

3、比较:下面几个平行四边形,面积哪一个大?

(同底等高)

[设计意图:引导学生在应用新知解决问题的基础上拓展新知与构建知识体系,提升学生的数学思考能力,为学生的后续发展奠基。]

五、课堂小结:

环节五:全课总结。

通过这节课的学习,你的最大收获是什么?

六、课堂小测验。(测)时间:5分钟左右

环节六:课堂测验。

通过这节课的学习,我们不但知道了平行四边形面积的计算方法,更重要的是我们学到了一种学习方法(转化的方法),老师希望同学们在今后的学习过程中,能灵活运用这种方法,解决一个又一个的难题。

附板书设计:

长方形的面积平行四边形的面积S=ah

平行四边形的面积= 长×宽= 底×高