数学游戏名师教学设计2

圆锥的体积教学设计

1.

教学目标 1.1 知识与技能：

（1）使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

（2）会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

（3）培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

1.2过程与方法

：

1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。

1.3 情感态度与价值观

：

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。

2.

教学重点/难点 2.1 教学重点

理解圆锥体积公式的推导过程。

2.2 教学难点

掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。

3.

教学用具 多媒体，等底等高的圆柱、圆锥形容器，水

4.

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教学过程 一、复习引入：

1、怎样计算圆柱的体积？

师：怎么计算圆柱的体积？

生：圆柱的体积=底面积×高，v=sh 师：圆柱的体积计算公式是怎么推导出来的？

生：通过长方体的体积推导出来的。

2、计算下列圆柱的体积。

（1）、一个圆柱底面积是5平方厘米、高6厘米，体积=？

（2）、一个圆柱底半径是2分米、高10分米，体积=？

学生进行自主计算，然后汇报结果：

（1）、生：30平方厘米

（2）、生：125.6平方分米

3、课件出示一个圆锥。

师：我们知道了圆柱的体积怎样计算，也认识了圆锥，这节课我们就来探讨一个新的问题——怎样计算圆锥的体积（板书）。

二、探究新知：

1、探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。

师：怎样计算圆锥的体积呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？

学生回答，教师板书：

师：借鉴这种方法，我们能把圆锥切开后拼合成我们学过的物体吗？

生：不能。

师：但是这种转化的思想我们还是可以借鉴的，也就是说，我们可以寻找圆锥和以前学过的某一立体图形的体积关系。

师：讨论一下：圆锥和哪一种图形的体积有关系

生：圆柱。

课件展示：由圆柱逐渐演变成圆锥。

师：想一想：圆柱和圆锥的底和高有什么关系？

生：等底等高。

师：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？同学们看大屏幕。

课件演示：用装水实验法

师：你发现了什么？

生：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的倍。

教师引导学生推导圆锥的体积计算公式。

师：根据我们刚才的推断，圆锥的体积计算公式是怎样的？

师：圆柱的体积计算公式是什么？

生：圆柱体积＝底面积×高

师：那圆锥的体积计算公式呢？

生：圆锥体积＝圆柱体积=底面积×高×

师：那用字母如何表示圆锥的体积呢？

生：V圆锥= V圆柱= Sh Sh 教师板书：V圆锥= V圆柱=师：大家思考一下，想一想：

（1）在探究圆锥体积公式的过程中，哪个条件很重要？

（2）要求圆锥的体积必须知道什么？

学生思考并交流：

生：等底等高这个条件很重要

生：要求圆锥的体积必须知道圆锥的底面半径和高。

2、计算圆锥的体积：学习例1。

课件出示例3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？

学生尝试完成。然后教师指名回答并订正。

生：（1）沙堆底面积：

43.14()23.14412.56(㎡）2

12.561.56.28(㎡）（2）沙堆的体积：13（3）沙堆重：6.281.59.42(t)

师：不要忘记“答”。

答：这堆沙子大约重9.42吨。

3、练一练：

课件出示：（1）填空：

①圆锥的体积=（

），用字母表示是（

）。

②圆柱体积的与和它（

）的圆锥的体积相等。

③一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。

④一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（

）立方厘米。

学生先独立完成，然后教师集体订正。

生：×底面积×高，V= s h 生：等底等高

生：1立方分米

生：24立方厘米

课件出示：（2）判断：

①圆柱体的体积一定比圆锥的体积小。（

）

②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的1/3。（

）

③正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（

）

④等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（

）

学生先独立完成，然后教师集体订正。

生：×

生：√

生：×

生：√

课件出示：（3）求下面各圆锥的体积（单位：厘米）

教师指名板演，其余学生独立完成。

然后教师订正，并做适当总结。

三、应用反馈

1、考考你：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

教师指名板演，其余学生独立完成。

然后教师订正，并做适当总结。

2、教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算。

然后指名汇报，集体订正。

3、教材第34页“做一做”第2题。

教师先引导学生读题，弄清题意。

组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。

教师集中讲解。

课堂小结 1、课堂小结

今天，我们主要学习了通过圆柱的体积来推导圆锥的体积的公式：

V圆锥= V圆柱= sh，运用它来解决实际问题。

2、本课小结

同学们，通过今天的学习，你会求圆锥的体积了吗？

板书

圆锥的体积