数学游戏课堂实录【3】

《数学游戏——穿越A4纸》

焦作市马村区待王学校 张新东

教学内容：人教版小学数学六年级下册教材39页。

教学目标：

1、能利用所学的数学知识在一张作业纸上剪一个大洞。

2、通过学生动手操作,探索出剪大洞的方法与技巧。

3、通过操作实践，体会连通的原理，初步建立形态转化的意识，培养学生思维的灵活性和学习数学的兴趣。

教学重点：掌握在一张A4纸上剪出一个大洞的方法和技巧。

教学难点：体会形态转化的道理。

教学准备：多媒体课件、微课视频、A4纸、剪刀。

教学过程：

一、情景激趣，导入新课。

创新无处不在，梦想成就未来。这里是数学乐园，欢迎各位。接下来出示一张A4纸，你能在这张纸上剪出一个大洞，让一位同学钻过去吗？请同学协助完成，一位同学先剪一个正常的洞，老师用本节课所讲方法剪出一个大洞。

1、独立完成。

2、正确使用剪刀，注意安全。

3、剪出的碎纸屑收到袋子里。

4、剪好后举手示意。

展示作品，汇报结果，无法实现。

同学们已经形成思维定式了，都是从长方形纸中剪下一部分形成了一个洞。如果换个角度或许就能够解决问题了。

猜想假设：怎样剪出一个能让同学钻过去的大洞呢？

二、观看微课，提出疑问。

引导学生感受不同剪法所产生的神奇效果,并说出形成这种神奇效果的原因：原来是从纸的中间剪下一部分形成洞,改变了纸的面积，现在通过来回剪形成一个洞.

但纸的面积并没有发生变化。

学生提出疑问：

（1）为什么要从A点剪到B点，直接将折痕完全剪开会怎样？

（2）每次为什么不能剪到头？剪到头会出现什么情况？

（3）如果只朝着一个方向剪行不行？

三、分组实验，验证猜想。

（一）出示剪纸步骤。

1、对折。

2、从折痕上的A点起向对面剪，注意不能剪到头。

3、再从对面向折痕方向剪，也要注意不能剪到头。

4、像这样来回剪，最后从折痕上的B点起向对面剪，不能剪到头。

5、把纸展开，从A点到B点把折痕剪开。

6、慢慢把把纸打开，小心不要弄断，形成一个大洞。

（二）、自主探索,解决问题。

1、

学生汇报展示:将折痕完全剪开后长方形分为两半，无法形

成大洞了。每次剪到头时，长方形纸就会断开，也无法形成大洞。朝同一方向剪，结果形成的洞还是改变了长方形的面积。

2、

得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地.

小结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每一次剪的时候都不能剪到头，要留有余地。

3、剪出的洞大小一样吗？洞的大小和什么有关？

（三）、验证猜想，得出结论。

得到的洞大小与裁剪宽度有关，与纸的折向无关。

在剪的过程中，相当于把一个大的长方形转化成许多小长方形，我们称为形态转化，在“形态的转化”前后，纸的总面积不变，因此，小长方形的宽度越小，所有小长方形的总长就越长，即每次剪的纸条越细，得到的洞就越大。

四、归纳总结，形成结论。

1、不减少长方形纸的面积，剪出一个大洞，能让两个同学三个同学或是更多同学钻过去吗？

2、再次操作,体验成功.

3、展示作品。

4、介绍形态转化意识的应用，激发探索欲望。

生活和学习中有哪些知识或是应用属于形态转化？比如科技馆里面的迷宫，推导平面图形的面积公式及圆柱体积公式时。形态的转化在建筑方面也有所应用，如苏州园林，它在很多方面都有独到之处，尤其是布局设计上恰到好处的运用了形态转化的思想。本来是一块很

小的地方，景色会一览无余，设计者巧妙运用花墙和廊子来来回回穿插，显得层次很多,景致更深,园子的面积没有变化，但游客走的路却变长了,显得园子大了许多。

5、课堂小结:今天你们收获了什么?

五、

放飞梦想，畅想未来。

师生畅谈形态转化意识在未来的应用。

梦想需要拼搏，努力就是现在。这里是数学乐园，我们下次再见！