复习题15教案推荐

《整体的思想求代数式的值》教学设计

何兰香

一、教学目标

1、了解什么是整体的思想，什么情况下适合用整体的思想. 2、会用整体的思想解决求代数式的值的问题，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点

如何利用整体的思想解决求代数式的值的问题

三、教学难点

发现已知式和所求式的内在联系，将代数式的变形和确定代数式的“整体”

四、

教材及学情分析：

整体思想方法是数学中常用的思想方法，在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、整体加减、整体设元、整体联想、几何中的整体补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。八年级课本代数部分学习了《整式的乘除和因式分解》《分式》两章节，很多方面都运用到“整体的思想”解题，但由于题目往往在练习B\C组题中出现，所以基本上没有处理到，即使偶尔处理，学生解决这类问题仍然是一个难点，解题方法也没有一个总体的体会和整理，所以期末复习时有必要根据学生情况进行归纳与整理。我班学生水平中等偏下，如果面面俱到，学生接受会比较困难，而整体思想在求代数式的值的问题是中考高频的考点，因此本节课围绕用整体的思想求代数式的值这类问题展开学习。

五、教学资源：PPT课件

六、教学过程

环节一：以题点知

221、若aa1，则aa2015的值为 2、ab3,ab2，则6ab2(ab)= 22x3、若3x6，则2x6x=

【设计说明】了解整体的思想，会确定哪个是整体，体会整体代入求代数式的值的意义。

环节二、例题分析

例1、已知ab3,ab2,求下列各式的值。

（1）a2b2 （2）a3bab3。

练一练

32231、已知ab5,ab3,求ab2abab的值

2、已知xy1,xy2，求(x1)(y1)的值

【设计意图】

让学生了解什么时候适合用整体的思想求代数式的值，灵活应用一些基本的变形方式，如化简，乘法公式变形，因式分解等将所求式变形后整体代入求值，培养综合运用知识的能力。

例2：已知x2x10

（1）

求代数式3x23x8得值

（2）

求代数式x32x22016的值

练一练：

21、已知代数式3x4x6的值为9，求x24x63的值

23xx10,x2、已知，求代数式2x5的值

【设计意图】引导学生观察已知式和所求式的特点，找到他们之间的联系，根据需要将已知式变形或所求式变形，然后整体代入求值。这里“整体”选取的不同，有不同的解法，一题多解，发展学生思维的灵活性. 环节三、技能训练

A组

一、填空题

1、am3,an21,则aman=

2、如果ab5，那么(ab)24(ab)= 3、当ab3时，代数式2a2b1= 224、如果xy1,xy3,那么xy

。

二、解答题

2222ab13,ab6,(ab),(ab)1、已知求的值

2、已知x24x10，求(2x3)2(xy)(xy)y2的值

11a2ab+b43、已知ab，求2a2b7ab的值

B组

1、

（1）若xm3,xn5，则xmn

3mx3,则x（2）9m= （3）已知xm2，3n5，x3m2n= 2、

3、

能力提升

3x4x231已知x5，求的值

x2x222已知ab5，ab7， 求ababab的值

已知x23x30，求代数式x35x23x10的值